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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)(2005全国3理)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

A.6EB.72C.5FD.B0

2．(0分)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）

A.B.4C.D.6（2011全国理9）

3．(0分)y＝sin2x是（）（1995上海1）

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

4．(0分)放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：，其中为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)=

A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln2太贝克 D.150太贝克

5．(0分)已知空间中三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)，若向量a分别与都垂直，且，则a＝()

(A)(1，1，1) (B)(1，－1，1)

(C)(－1，1，1) (D)(－1，－1，－1)或(1，1，1)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（结果保留根号）。

7．(0分)双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为＿＿＿＿

8．(0分)集合M=，N=，则M∩N=.(0,1)

9．(0分)有4件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为．（5分）

10．(0分)已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=．

析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。

11．(0分)已知抛物线，过M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，。

（1）求a的取值范围；

（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

分析：这是一道直线与圆锥曲线位置关系的问题，对于（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值。

12．(0分)已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为.

13．(0分)右图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．

N

N

Y

（第3题）

开始

开始

14．(0分)若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

15．(0分)盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是.

16．(0分)设，其中（i=0，1，2，…，11）为实常数，则的值为.（用数字作答）-514

17．(0分)如图，在正方体中，给出以下四个结论：

① ；

② A1D1与平面BCD1相交；

③ BCDA1

B

C

D

A

1

A

B

1

C

1

D

1

（第5题）

④ 平面BCD1⊥平面A1ABB1．

其中所有正确结论的序号为（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

18．(0分)若函数则不等式