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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

2．(0分)某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

3．(0分)设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）

A．必在圆内 B．必在圆上

C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能（2007江西理）9．

4．(0分)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

5．(0分)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

6．(0分)关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

7．(0分)已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

9．(0分)]已知三数,，成等比数列，则公比为．

10．(0分)有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

11．(0分)如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

12．(0分)在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的

概率是▲.

13．(0分)已知函数在区间上的最小值为

14．(0分)已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

15．(0分)已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是

16．(0分)已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

17．(0分)已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

18．(0分)已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

19．(0分)函数的单调减区间为.

20．(0分)函数)的单调减区间是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

22．(0分)【题文】（本大题满分16分）

已知函数f(x)=a|x|+eq\f(2,ax)(a0,a≠1)

（1）若a1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；

（2）设函数g(x)=f(-x)，x∈[-2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

23．(0分)已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.

24．(0分)设实数数列的前n项和满足

（Ⅰ）若成等比数列，求和

（Ⅱ）求证：对有。(2011年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

25．(0分)已知在