4.6 利用相似三角形测高（1） 教学设计 2024--2025学年北师大版九年级数学上册.docxVIP

4.6利用相似三角形测高（1）教学设计2024--2025学年北师大版九年级数学上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：利用相似三角形测高（1）

2.教学年级和班级：2024--2025学年北师大版九年级数学（1）班

3.授课时间：2024年10月15日，星期一，上午第二节课

4.教学时数：1课时

??今天我们要带领同学们走进数学的世界，一起探索如何利用相似三角形来测量高大建筑的高度。这节课，我们不仅会学习到新的数学知识，还能通过实际操作，培养同学们的观察力和动手能力。让我们一起期待这精彩的一课吧！????

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过相似三角形的原理，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，锻炼逻辑推理能力；同时，通过测量活动，提升学生的直观想象和动手操作能力，培养解决实际问题的数学素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.相似三角形的判定条件和性质。

2.利用相似三角形原理解决实际问题，如测量高大建筑物的高度。

难点：

1.将实际问题转化为相似三角形模型的能力。

2.正确应用相似三角形的性质进行计算。

解决办法：

1.通过实例分析和小组讨论，帮助学生理解相似三角形的判定条件和性质。

2.通过实际测量活动，引导学生将实际问题转化为相似三角形模型，并逐步学会应用相似三角形的性质进行计算。

3.设计分层练习，从基础到提高，逐步突破难点，增强学生的自信心。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、直尺、量角器、测量工具（如皮尺、测距仪）

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线作业

-信息化资源：相似三角形原理相关的教学视频、在线互动练习题库

-教学手段：实物模型演示、小组合作探究、课堂讨论、实际测量活动

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-首先，我会用一段生动的视频展示城市高楼林立的景象，引导学生思考如何测量这些高楼的高度。

-接着，我会提出问题：“你们知道测量高楼高度的方法吗？”

-通过提问，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——利用相似三角形测高。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解相似三角形的判定条件和性质，通过PPT展示相似三角形的定义和判定方法，并结合实例进行分析。

-第二条：介绍相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，通过几何图形的动态变化，让学生直观理解这些性质。

-第三条：讲解如何利用相似三角形的性质解决实际问题，如测量高大建筑物的高度。通过实例演示，让学生了解测量步骤和计算方法。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：让学生分组，每组准备一根直尺和一个三角板，进行实际测量活动。如测量教室的窗户高度、课桌的高度等。

-第二条：在测量过程中，引导学生运用相似三角形的原理，分析测量数据，验证相似三角形的性质。

-第三条：让学生根据测量结果，计算未知高度，如教室楼层的高度、教学楼的高度等。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论如何将实际问题转化为相似三角形模型。举例回答：“我们可以通过选择合适的参照物，如地面上的标杆，与高楼形成相似三角形，进而求解高楼的高度。”

-第二方面：讨论如何应用相似三角形的性质进行计算。举例回答：“已知标杆的高度和与标杆对应的楼层数，我们可以通过比例关系计算出楼层的高度。”

-第三方面：讨论在实际测量过程中可能遇到的问题及解决方法。举例回答：“在测量过程中，可能会遇到视线与地面不垂直的情况，我们可以通过调整测量角度或使用测距仪来解决。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-首先，我会让学生回顾本节课所学内容，强调相似三角形的判定条件和性质、测量步骤以及计算方法。

-其次，我会提出问题：“通过本节课的学习，你们觉得测量高楼高度的方法有什么优点？”

-最后，我会总结本节课的重难点，强调相似三角形的性质在实际测量中的应用，鼓励学生在生活中运用所学知识解决实际问题。

知识点梳理

1.相似三角形的判定条件

-两角对应相等的两个三角形相似

-两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

-三边对应成比例的两个三角形相似

2.相似三角形的性质

-对应角相等

-对应边成比例

-相似三角形的面积比等于相似比的平方

-相似三角形的体积比等于相似比的立方

3.相似三角形的实际应用

-利用相似三角形测量高大建筑物的高度

-解决与比例相关的实际问题，如地图上的距离与实际距离的关系

-在几何证明中应用相似三角形的性质

4.测量方法

-选择合适的参照物，如地面上的标杆

-确保视线与地面垂直

-记录测量数据，包括参照物的高度和与参照物对