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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

2．(0分)根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

4．(0分)已知集合M={x|2},N={x||2x-1|＜2},则M∩N=．

5．(0分)函数的单调递增区间是____________

6．(0分)在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

7．(0分)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则

【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

-8-6-4-202468

-8-6-4-202468

y

x

f(x)=m(m0)

8．(0分)抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

9．(0分)已知??∥??，平面??与平面??的法向量分别为m，n，且m＝(1，－2，5)，n＝(－3，6，z)，则z＝______．

10．(0分)已知是夹角为60°的两个单位向量，则和的夹角是．

11．(0分)函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

12．(0分)设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

13．(0分)若,,若，则向量与的夹角为▲.

14．(0分)设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

15．(0分)椭圆的长轴长等于▲．

16．(0分)椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

17．(0分)两圆和的位置关系是▲．

18．(0分)已知函数，若,且，则的最小值是▲.

19．(0分)已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为

20．(0分)函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分16分）

已知二次函数．

（1）求证：当＞0时，对任意，都有f()≤；

（2）如果对任意都有|f(x)|≤1，试求实数的范围．

22．(0分)选修4—5：不等式选讲

设，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．(0分)(本小题满分16分)

下列数阵称为“森德拉姆筛”,记为.其特点是每行每列都是等差数列,第行第列的数记为

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