精品解析：2025年广东省广州市白云区部分学校中考一模数学试题（原卷版）.docxVIP

2025年广东省初中学业水平考试

数学

本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，，答案不能答在试卷上，

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．在一条东西向的跑道上，小虎先向东走了6米，记作“米”，又向西走了9米，此时他的位置可记作（）

A.米 B.米 C.米 D.米

2.港珠澳大桥是目前世界上最长跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（）

A.1100×108元 B.11×1010元 C.1.1×1011元 D.1.1×1012元

3.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的边长为（）

A.6 B.36 C.64 D.

5.若一个等腰三角形底边长为6，则它的腰长x的取值范围是（）

A.x＞3 B.x＞6 C.0＜x＜3 D.3＜x＜6

6.若是的一个根，则的值是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

7.如图，菱形的对角线与相交于点为边的中点，连接．若，则的长为（）

A.2 B. C. D.

8.如图，都是的半径，交于点．若，则的长为（）

A. B. C. D.

9.若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，，是边上一点，且，过点作交于点，交于点，过点作于点，分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，交于点．记面积为，四边形的面积为，的面积为，请判断下列结论中正确个数为（）

①；②是等腰三角形；③；④．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共18分．

11.已知，则的值等于_______．

12.分解因式__________．

13.关于的一元二次方程有实数根，的取值范围是______．

14.点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则以为根的一元二次方程为_______．

15.如图，是的边上的两点，连接交于点的面积为，的面积为，四边形的面积为，则图中阴影部分的面积为_______．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16.计算：

17.如图，在中，是的角平分线．

（1）实践与操作：作的角平分线，交于点（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）应用与证明：求证：．

18.太阳能是清洁，安全和可靠的能源，我国的国土光照充沛，光能资源分布较为均匀．利用太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生电流直接发电．

如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点是的中点，，支架可绕点旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高．当太阳光与地面夹角为时，为了让太阳能面板吸收光能的效率最高，那么支架端离地面的高度应该为多少？（结果精确到；参考数据：，，）

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19.某学校对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了_______名学生，_______，_______；

（2）已知该校共有名学生，请你估计该校喜欢阅读“”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级（）班要在本班名优胜者（男女）中随机选送人参赛，请用画树状图方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

20.端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：日销量y（袋）与售价x（元/袋）满足如图所示的一次函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）每袋粽