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2024-2025学年安徽省蒙城县第八中学高二下学期3月考数学试卷

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其样本相关系数的比较,正确的是(????)

A.r2r40r3r

2.对于回归分析,下列说法错误的是(????)

A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,因变量不能由自变量唯一确定

B.线性相关系数可以是正的或负的

C.回归分析中,如果r2=1,说明x与Y之间完全线性相关

D.

3.已知随机变量X的分布列如下表:

X

1

2

3

4

P

2

2

2

m

则实数m的值为(????).

A.233 B.234 C.

4.已知PBA=0.4,PA=0.6

A.0.12 B.0.18 C.0.21 D.0.36

5.书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书,若每次从中随机取出一本书且不放回,则在第二次取出的是数学书的条件下,第一次取出的是语文书的概率为(????)

A.16 B.13 C.12

6.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)等于(????)

A.15 B.25 C.35

7.某士兵进行射击训练,每次命中目标的概率均为34,且每次命中与否相互独立,则他连续射击3次,至少命中两次的概率为(????)

A.2732 B.916 C.2764

8.今年8月份贵州村篮球总决赛期间,在某场比赛的三个地点需要志愿者服务,现有甲、乙、丙、丁四人报名参加,每个地点仅需1名志愿者,每人至多在一个地点服务,若甲不能到第一个地点服务,则不同的安排方法共有(????)

A.18 B.24 C.32 D.64

二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

9.某市对历年来新生儿体重情况进行统计,发现新生儿体重X~N3.5,0.25,则下列结论正确的是(????)

A.该正态分布的均值为3.5 B.PX3.5=12

C.

10.下列说法正确的是(????)

A.若回归方程为y=6?2.5x,则变量x与y负相关

B.运用最小二乘法求得的经验回归直线方程一定经过样本点的中心x,y

C.若散点图中所有点都在直线y=0.92x?4.21上,则相关系数r=0.92

D.若决定系数R

11.在某班中,男生占40%,女生占60%,在男生中喜欢体育锻炼的学生占80%,在女生中喜欢体育锻炼的学生占60%,从这个班的学生中任意抽取一人.则下列结论正确的是(????)

A.抽到的学生是男生且喜欢体育锻炼的概率为825

B.抽到的学生喜欢体育锻炼的概率为1725

C.若抽到的学生喜欢体育锻炼,则该学生是男生的概率为917

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.将3位教师分到6个班级任教,每位教师教2个班,共有??????????种不同的分法.

13.某产品的宣传费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如表所示:

x

4

5

6

7

8

y

60

80

90

100

120

根据上表可得回归方程y=14x+b,则宣传费用为9万元时,销售额为??????????万元.(填整数)

14.袋中装有4只红球和4只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得3分,取到1只黑球得1分,设得分为随机变量ξ,则ξ≥8的概率为??????????.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分

袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为X.

(1)求PX=1

(2)求随机变量X的分布列和数学期望.

16.(本小题15分

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为13与p,且乙投球2次均命中的概率为1

(1)求甲投球2?次,命中?1?次的概率;

(2)若乙投球3次,设命中的次数为X,求X的分布列.

17.(本小题15分)

设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有4个白球,1个红球,现从甲盒任取2球放入乙盒,再从乙盒任取1球.

(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求X分布列;

(2)求从乙盒取出1个红球的概率.

18.(本小题17分)

已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18,27,27.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取8人,进行睡眠时间的调查.

(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?

(2)若抽出的8人中有5人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这8人中随机抽取3人做进一步的身

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