常州大学怀德学院《经济应用数学二(下)》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

常州大学怀德学院《经济应用数学二(下)》2022-2023学年第一学期期末试卷.doc

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常州大学怀德学院

《经济应用数学二(下)》2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

总分

得分

批阅人

一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1、求函数的驻点为()

A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)

2、对于函数,其垂直渐近线有几条?考查函数渐近线的知识。()

A.1条B.2条C.3条D.4条

3、若,,则等于()

A.

B.10

C.

D.

4、若函数,则在点处的梯度为()

A.

B.

C.

D.

5、求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积是多少?()

A.1

B.2

C.3

D.4

6、设函数f(x)在x=0处连续,且当x→0时,lim(f(x)/x)=1,则f(0)的值为()

A.0;B.1;C.2;D.3

7、设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,则在区间内至少存在一点,使得等于多少?()

A.0

B.1

C.

D.

8、设函数,则等于()

A.

B.

C.

D.

9、设函数,则全微分dz是多少?()

A.

B.

C.

D.

10、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n2的和为()

A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)

1、计算极限的值为____。

2、已知函数,则的单调递增区间为_____________。

3、已知函数,求函数在区间上的最大值为____。

4、求函数的导数,根据求导公式,结果为_________。

5、求函数的最小正周期为____。

三、解答题(本大题共2个小题,共20分)

1、(本题10分)求函数在区间上的最大值与最小值。

2、(本题10分)求曲线与直线,所围成的图形的面积。

四、证明题(本大题共2个小题,共20分)

1、(本题10分)设函数在[0,1]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。

2、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且,证明:存在,使得。

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