素养培优4　带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动讲义（教师版）-2025高考物理.pdf

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素养培优带电粒子（体）在叠加场、交变场中的运动

带电粒子在叠加场中的运动

1.三种典型情况

（1）若只有两个场，所受合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场叠加时满足qE＝qvB，

重力场与磁场叠加时满足mg＝qvB，重力场与电场叠加时满足mg＝qE。

（2）若三场共存，所受合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直。

（3）若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝

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m。

2.（）

解决带电粒子体在叠加场中运动的基本思路

【典例1】（2024·江西高考7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的

电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图a所示，在长为a，宽为b的石墨烯

表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I

－3－19

＝1.00×10A时，测得U-B关系图线如图b所示，元电荷e＝1.60×10C，则此样品每平方米载流子数最接近

（）

A.1.7×1019B.1.7×1015

C.2.3×1020D.2.3×1016

答案：D

解析：设样品每平方米载流子（电子）数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝

nevtb，根据电流的定义式得I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，

88×10－3

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联立解得U＝B，结合题图b可知k＝＝V/T，解得n＝2.3×10，D正确。

320×10－3

1/10

2（2024·河北张家口二模）如图所示，在竖直面内的直角坐标系xOy中，在第二象限内存在沿x轴正

【典例】

方向的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场；在第一象限内存在方向竖直向上

的匀强电场和磁感应强度大小也为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一带正电的小球P从x轴上的A点

以某一速度沿AK方向做直线运动，AK与x轴正方向的夹角θ＝60°，从K点进入第一象限后小球P恰好做匀速圆

周运动，经过x轴时竖直向下击中紧贴x轴上方静止的带电小球Q，碰后两球结合为一个结合体M，之后M从y

轴上的F点离开第四象限，第四象限存在匀强磁场，方向如图所示。已知重力加速度大小为g，小球P、Q带电荷

量均为q、质量均为m，不计空气阻力。

（1）求第二象限与第一象限内电场的电场强度大小之比；

（2）求小球Q静止的位置距O点的距离；

（3）若结合体M进入第四象限时的速度为v，M在第四象限运动时的最大速度为2v，则当其速度为2v时，结合

体M距x轴的距离是多少？

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