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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152B.126C.90D.54（2010湖北理数）

3．(0分)已知，则在复平面上所对应的复数是.

[答]()

4．(0分)已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为 （）

A．－ B． C．－ D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)若的方差为3，则的方差

为．

6．(0分)已知数列的前项和满足，则数列的通项公式为

7．(0分)函数的定义域为____________.

8．(0分)已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是．

9．(0分)若点是圆上的任意一点，是坐标原点，则的最大值是_______，最小值是_________

10．(0分)函数的定义域是．

11．(0分)若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。(2011年高考浙江卷理科14)

12．(0分)设，把的图象向右单位平移m（m0）个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的最小值为________.

13．(0分)把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.

14．(0分)已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

15．(0分)已知，则实数的取值范围是

16．(0分)已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

17．(0分)设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

18．(0分)在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

19．(0分)在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

20．(0分)过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

21．(0分)已知p：“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2”，q：“x2－2x＋1－m2≤0(m0)”．若綈p是綈q的必要而不充分条件．则实数m的取值范围是________．

解析：由p可得x的范围：－2≤x≤10，令集合A＝{x|－2≤x≤10}．q：(x－1)2≤m2，∴1－m≤x≤1＋m，

令集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以綈q?綈p，且綈p?/綈q.

由于原命题与逆否命题真假性相同，

∴p?q，q?/p，即p是q的充分而不必要条件，即集合AB.

∴1－m≤－2且1＋m≥10，又m0，∴m≥9.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分10分）

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．

（1）证明：当，时，；

（2）记，求的值．

23．(0分)如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，且，求的值．（本小题满分10