2025年昆明冶金高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年昆明冶金高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知双曲线【图片大小可调】截直线4x+5y=0所得的弦长为【图片大小可调】则m的值为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

设直线与双曲线的两个交点为【图片大小可调】由题意联立方程【图片大小可调】消去x得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】，所以A,B两点坐标为【图片大小可调】又因为【图片大小可调】，所以【图片大小可调】由两点间的距离公式得【图片大小可调】解得【图片大小可调】

2、不等式丨3x-2丨1的解集为（）。?(1分)

A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）

B、（-1/3，1）

C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）

D、（1/3，1）

正确答案选项：参考答案：C

解析

丨3x-2丨1可以得3x-21或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以选择C

3、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)

A、2

B、5

C、6

D、12

正确答案选项：参考答案：C

4、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()?(1分)

A、10米

B、11米

C、12米

D、13米

正确答案选项：参考答案：C

解析

12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为12

5、已知向量a、b不共线，则c＝2a-b，d＝3a-2b的关系是()?(1分)

A、共线

B、平行

C、不共线

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析

不共线!假设共线,则c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共线,所以k-1=3k-2=0,显然不成立,故c,d不共线

6、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)

A、60°

B、90°

C、45°

D、120°

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】

7、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是()?(1分)

A、增函数且最大值为3

B、增函数且最小值为3

C、减函数且最大值为3

D、减函数且最小值为3

正确答案选项：参考答案：A

8、集合{m,n}的真子集共有()个。?(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据集合真子集的定义可推出一结论:如果一个集合A有n个元素,则A的真子集的个数为:2n-1个所以集合M有3个真子集。

9、下列说法正确的是（）?(1分)

A、矩形的对角线互相垂直

B、等腰梯形的对角线相等

C、有两个角为直角的四边形是矩形

D、对角线互相垂直的四边形是菱形

正确答案选项：参考答案：B

解析

A正方形的对角线互相垂直，但是长方形并不垂直；C当对角都是直角时，一定不是直角梯形，不一定是矩形当邻角都是直角时，肯定有一组对边平行，就一定是直角梯形或矩形；D对角线互相垂直的平行四边形才是菱形

10、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列说法错误的是(????).【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】????

B、【图片大小可调】

C、A【图片大小可调】??????

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为四边形ABCD是平行四边形，所以【图片大小可调】即向量【图片大小可调】互为相反向量，所以选项B错误，故选B。?

11、已知集合【图片大小可调】，则下列关系式成立的是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】，故A,B错误,【图片大小可调】,故C正确,D错误，所以C选项是正确的。

12、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()?(1分)

A、a＝b

B、a＝-b

C、a∥b

D、a的平方等于b的平方

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模长相等，那么则利用向量的数量积性质可知选D

13、如果a是锐角，sina=cos30°，那么a=（）?(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

定律

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