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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2004江苏)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

0.5

0.5

人数(人)

时间(小时)

20

10

5

0

1.0

1.5

2.0

15

(A)0.6小时(B)0.9小时(C)1.0小时(D)1.5小时

解析：B

2．若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D． （2008安徽卷文1）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么的取值范围是▲．

答案：由于在上是减函数，所以关于的方程在上有两个不同实根。通过换元结合图象可得

解析：由于在上是减函数，所以关于的方程在上有两个不同实根。通过换元结合图象可得

4．，则的最大值是

解析：

5．集合A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若AB=｛0，1，2，4，16｝，则a的值为★．

解析：

6．若成等比数列，是公差为2的等差数列，则____________

解析：

7．已知为R上的奇函数，当时，。若，则实数。

答案：－1；

解析：－1；

8．曲线上一点到直线的距离的最小值为.

答案

解析：

9．若集合，，则＝

答案：【2012高考上海文2】【解析】集合，，所以，即。

解析：【2012高考上海文2】

【解析】集合，，所以，即。

10．已知，，则▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

答案：运用整体思想将看成一个角，则所求角可以看作两个角的和。因为，，又已知，则，。

解析：运用整体思想将看成一个角，则所求角可以看作两个角的和。因为，，又已知，则，。

11．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是(2007试题)

A．2π B．π C． D．

答案：B解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.

解析：B

解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，∴最小正周期为π，选B.

12．如下图所示的程序框图输出的结果是5

(哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校2011年高三第二次模拟理科)

解析：

13．已知函数，正项等比数列满足，则．

解析：

14．设，，，则，，从小到大依次为▲。

解析：

15．给出下列四个函数：①y＝x＋sinx；②y＝x2－cosx；③；④y＝ex＋lnx，其中既是奇函数，又在区间(0，1)上单调的函数是_______．(写出所有满足条件的函数的序号)

答案：①③

解析：①③

16．已知正六棱锥的底面边长为1，高为1，则棱锥的体积为▲．

解析：

17．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是

解析：

18．双曲线一个焦点是，则=▲.

答案：8

解析：8

19．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为▲cm．

答案：12；

解析：12；

20．与双曲线有相同的焦点,且离心率互为倒数的椭圆的方程为.

解析：

21．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

解析：

22．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．函数

（1）若，求a的值;

（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;

解析：解：（1）（4分）