2024-2025学年广东省深圳市建文外国语学校高二3月月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省深圳市建文外国语学校高二3月月考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M=?2,?1,0,1,2，集合N={x|x2+x?6≥0}，则

A.?2 B.2 C.0,1,2 D.?2,?1,0,1

2.若Cn13=Cn

A.380 B.190 C.188 D.240

3.已知复数z满足z=21?i，则复数z的虚部为(????)

A.1 B.?1 C.i D.?i

4.用0，1，…，9十个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为(????)

A.652 B.648 C.504 D.562

5.已知向量a=(?1,2)，b=(2,x).若a//b，则

A.23 B.25 C.

6.随机变量X～Nμ,σ2,σ0.若P(Xμ+σ)=p，则

A.1?p B.2?2p C.p?12

7.已知随机变量X服从二项分布B(2,13)，若随机变量Y满足X+Y=1，则E

A.?23 B.?13 C.

8.若随机变量X的分布列如下：

X

1

2

3

4

P

0.1

0.4

a

0.3

则PX?11

A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于随机变量X，下列说法正确的有(????)

A.若EX=1，则E2X?1=1 B.若DX=1，则D2X?1=4

C.若X～N

10.已知x?26=a0

A.a0=1 B.a4=60

C.

11.蓝牙耳机是基于蓝牙技术的一种小型设备，只需要把这种轻巧的设备藏在耳边而不需要直接使用通讯设备(手机、电脑等)就可以实现自由通话.蓝牙耳机就是将蓝牙技术应用在免持耳机上，让使用者可以免除恼人电线的牵绊，自在地以各种方式轻松通话.自从蓝牙耳机问世以来，一直是行动商务族提升效率的好工具.假设某市场供应的蓝牙耳机中，市场占有率和优质率的信息如下：

品牌

甲

乙

其他

市场占有率

50%

30%

20%

优质率

80%

90%

70%

在该市场中任意买一个蓝牙耳机，用A1，A2，A3分别表示买到的蓝牙耳机为甲品牌、乙品牌其他品牌，B

A.PA1∪A3=0.7 B.P

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知X服从参数为0.6的两点分布，则PX=0=??????????．

13.1+x21+x5的展开式中x4

14.书架的第1层放有5本不同的数学书，第2层放有4本不同的语文书，第3层放有2本不同的外语书，现从书架上任取1本书，有??????????种不同的取法．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

(1)求(1+2x)7的展开式的第

(2)求2x?1

16.(本小题15分)

从A，B，C等8人中选出5人排成一排．

(1)A必须在内，有多少种排法？

(2)A，B，C三人不全在内，有多少种排法？

(3)A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，都多少种排法？

(4)A不允许站排头和排尾，B不允许站在中间(第三位)，有多少种排法？

17.(本小题15分

已知外形完全一样的某品牌电子笔6支装一盒，每盒中最多有一支次品，每盒电子笔有次品的概率为110

(1)现有一盒电子笔，抽出两支进行检测．

①求抽出的两支均是正品的概率；

②已知抽出的两支是正品，求剩余产品有次品的概率；

(2)已知甲、乙两盒电子笔中均有次品，由于某种原因将两盒电子笔完全随机地混在一起，现随机选3支电子笔进行检测，记ξ为选出的3支电子笔中的次品数，求ξ的期望和方差．

18.(本小题17分

有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%．

(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；

(2)如果取到的零件是次品，计算它是第i(i=1，2，3)台车床加工的概率．

19.(本小题17分)

春节期间有一过关赢奖励娱乐活动，参与者需先后进行四个关卡挑战，每个关卡都必须参与.前三个关卡至少挑战成功两个才能够进入第四关，否则直接淘汰，若四关都通过，则可以赢得奖励.参与者甲前面三个关卡每个挑战成功的概率均为23，第四关挑战成功的概率为3

(1)求参与者甲未能参与第四关的概率；

(2)记参与者甲本次挑战成功的关卡数为X，求X的分布列以及数学期望．

参考答案

1.B?

2.B?

3.B?

4.B?

5.B?

6.D?