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素养培优带电粒子在三维空间中的运动
带电粒子在立体空间常见运动及解题策略
运动类型解题策略
在三维坐标系中运动，每个轴方向都是常见运动模型将粒子的运动分解为三个方向的运动
旋进运动将粒子的运动分解为一个轴方向的匀速直
一维加一面，如旋进运动线运动或匀变速直线运动和垂直该轴的所在面内的
圆周运动
运动所在平面切换，粒子进入下一区域偏转后曲线不在原来的把粒子运动所在的面隔离出来，转换视图角度，把
平面内立体图转化为平面图，分析粒子在每个面的运动
1（多选）（2024·安徽安庆三模）如图所示，在三维直角坐标系O-xyz中，分布着沿z轴正方向的匀强
【典例】
电场E和沿y轴正方向的匀强磁场B，一个带电荷量为＋q、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度v抛出
0
后做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A.可求小球的初速度v大小为
0
2
B.经过时间，球的动能变为初动能的2倍
C.若仅将电场方向变为沿y轴正方向，小球可能做匀速圆周运动
D.若仅将电场撤去，小球可能做匀速直线运动
答案：AC
解析：小球在xOy平面内做平抛运动，则有Eq＝qvB，解得小球的初速度v＝，A正确；小球的动能变为初动能
00
1
22
的2倍时，由E＝m＋＝2E，可知v＝v＝＝gt，即经过时间为t＝，B错误；若仅将电场方向变为
k20k0y0
沿y轴正方向，如果小球受到的电场力和重力大小相等，则小球可能做匀速圆周运动，C正确；若仅将电场撤去，
小球合力不可能为零，不可能做匀速直线运动，D错误。
【典例2】如图所示，竖直平面MNRS的右侧存在方向竖直向上且足够大的匀强磁场，从平面MNRS上的O点
π
处以初速度v＝10m/s垂直MNRS面向右抛出一带电荷量为q、质量为m的小球。若磁感应强度大小B＝，g取
0
2
10m/s。求：
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