河南省淮阳中学2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试卷(含解析).docxVIP

数学

注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的）

1.的绝对值是（）

A.5 B. C. D.

【答案】D

解析：解：，

故选：D

2.“少年强则国强，少年独立则国独立”这句话中，“国”字出现的频率是（）

A. B. C. D.

解析：解：∵一共有14个字，其中“国”字一共出现了2次，

∴“国”字出现的频率为，

故选：A．

3.如图，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

解析：解：在和中，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C

4.已知x，y是等腰三角形的两边长，且x，y满足，则此等腰三角形的周长为（）

A.10 B.11 C.10或12 D.10或11

【答案】D

解析：解：∵，

∴，，

∴，，

∵已知x，y是等腰三角形的两边长，

∴当腰长为时，满足三角形三边关系，则等腰三角形的周长为∶，

当腰长为时，满足三角形三边关系，则等腰三角形的周长为∶，

故选：D．

5.游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（）

A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三边中线的交点 D.三边上高的交点

【答案】A

解析：解：三角形的三条垂直平分线的交点到三角形各顶点的距离相等，

凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．

故选：A．

6.下列运算结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

解析：解：．．原计算错误，故该选项不符合题意；

．，原计算错误，故该选项不符合题意；

．，原计算错误，故该选项不符合题意；

．，原计算正确，故该选项符合题意；

故选：D．

7.如图，数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是．以点A为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于原点左侧的点D，则点D表示的数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

解析：解：∵在中，，

，

∴点表示的数为：，

故选：A．

8.若m为任意整数，的值总能被3整除，则整数k不能取（）

A. B.0 C.1 D.4

【答案】B

解析：解：

，

∵的值总能被3整除，

∴总能被3整数，

∴整数k为，1，4均满足条件，当时，，不能被3整除，

故选：B

9.如图，D为的两个内角的平分线的交点．若，则点D到边的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

解析：解：过点分别作、、，连接，如图：

∵点为和的角平分线的交点，

∴点在的角平分线上，

∴点到的三边的距离相等，

即，

∴，

，

∵，

∴，

∴，

解得：，

∴点D到边的距离为，

故选：A．

10.如图1，在中，．以这个直角三角形的三边为边分别向外作正方形．图2由图1的两个小正方形分别向外作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边向外作正方形，…，按此规律，则图11中所有正方形的面积之和为（）

A.400 B.350 C.300 D.250

【答案】C

解析：解：，

图1中正方形的面积和为：

，

图2中所有正方形面积和为：

，

图3中所有正方形面积和为：

，

…………

图11中所有正方形的面积为．

故选：C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.分解因式：_____________．

【答案】

解析：解：，

故答案为：

12.若多项式是一个完全平方式，则k的值为_____________．

【答案】

解析：解：∵，

，

，

故答案为：．

13.某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇形统计图（如图）．若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有_____________人．

【答案】16

解析：解：（人），

故答案为：16．

14.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为______．

【答案】24

解析：解：∵在中，，，，

∴，

以为直径半圆的面积：；

以为直径半圆的面积：；

以为直径半圆的面积：；

的面积为：，

∴阴影部分的面积为：．

故答案为：24．

15.如图，等腰三角形的底边为，腰为，一动点Q（与点A，C不重合）在底边上从点C以的速度向点A移动．当动点Q运动了_____________s时，是直角三角形．

【答案】2或

解析：解：如图，作，

，

，，

当点运动到与点重合时，是直角三角形，

此时，

∴运动时间为（秒）；

当时，设，

，

又，

，

，

，

所以运动时间为（秒）；

综上可得：当运