精品解析：北京市第二中学2024-2025学年高一下学期第一次测试数学试题（原卷版）.docxVIP

高一下数学测试（一）

一、选择题

1.已知平面向量，不共线，，，，则（）

A.三点共线 B.三点共线

C三点共线 D.三点共线

2.若是非零向量，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.中，点D在边AB上，．记，则（）

A. B. C. D.

4.已知向量，则（）

A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知非零向量，满足，且，则与夹角为（）

A. B. C. D.

6.已知，，点P在直线上，且，则点P的坐标为（）

A. B. C.或 D.或

7.已知向量与的夹角为，，则向量在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

8.若四边形是边长为2的菱形，，分别为的中点，则（）

A. B. C. D.

9.已知单位向量，若对任意实数x，恒成立，则向量的夹角的取值范围为（）

A. B.

C. D.

10.在中，点满足，过点直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为

A. B. C. D.

11.已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题

12.已知向量，，．若，则________．

13.已知向量，满足，，则______．

14.已知向量，，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是_____.

15.给定两个长度为的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上运动，若，其中，则的最大值是_____；的最大值是______.

三、解答题

16.如图，正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点.

（1）求的余弦值；

（2）设，求的值及点的坐标．