重庆一中2024-2025学年高二（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docxVIP

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重庆一中2024-2025学年高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4=4

A.12 B.1 C.2

2.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线段

A.8 B.6 C.4 D.2

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6

A.49 B.42 C.35 D.24

4.已知二项式(x+2)4

A.81 B.80 C.16 D.15

5.过点M(1,2)作斜率为12的直线与双曲线C：x2a2?y2b2

A.2 B.32 C.2

6.一位同学用eefffon这7

A.1840 B.1420 C.1210

7.已知f(x)=x+ax，若y

A.(?∞,?4)∪(0

8.在《哪吒之魔童闹海》中，哪吒成仙三关检测中第一关收服土拨鼠，土拨鼠小队眼神清澈，手拿破碗，穿着破烂，吃着南瓜粥，过着自给自足，与世无争的生活.若在某天清晨，土拨鼠小队长A带领另外5只土拨鼠排队出门巡逻，小队长A只能在排头或结尾；甲土拨鼠是新手，不能离队长超过1只土拨鼠距离；乙丙土拨鼠太吵闹不能相邻，请问这支土拨鼠小队总共有(???

A.72 B.48 C.64 D.56

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.射击场，甲乙两人独立射击同一个靶子，击中靶子的概率分别为34,12.记事件A为“两人都击中”，事件B为“至少1人击中”，事件

A.事件A与?C?是互斥事件 B.事件?B?与?C?是对立事件

C.事件?A与?B?相互独立 D.P

10.已知椭圆x24+y23=1的左右焦点为F1(?1,0)，

A.△PF1F2面积的最大值为3

B.存在点M，使MF1⊥MF2

11.著名的斐波那契数列{an}满足a1=a

A.a10=55

B.a1+a2+a3?+a2024=a2026

C.an+2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知(1x?x2)n的二项展开式中仅有第4

13.在等比数列{an}中，a1=2，a4=128，若b

14.f(x)=ex?ax+s

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知甲乙丙等6人参加活动．

(1)从这6人中选出4人参加4×100米接力比赛，其中若甲参加，则必须与乙相邻，求共有多少种不同的参赛方案？

(2)将这6人安排到

16.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=nan+1，n∈N*.{bn}是公比大于0的等比数列，且b

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x?aex有两个不同的零点x1，x2．

18.(本小题17分)

椭圆C：x2a2+y2b2=1(0ba)，F1、F2为该椭圆的左右焦点，l为过F2的一条直线，l与椭圆C交于AB两点，|AB|弦长的最小值为2，且当|AB

19.(本小题17分)

A、B为函数f(x)=|ln(1+x)|图像上两点，且A(x1,y1)，B(x2,y2)(?1x10x2)，f(x)在A、B处的切线为l1、l2，l1⊥l2，

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：因为等比数列{an}中，a4=4，S3=S2+2，

所以q≠1，a3=2

2.【答案】C?

【解析】解：如图，

设A(x1,y1)，B(x2,y2)，

因为抛物线?C：y2=4x?的焦点为F(1,0)，准线方程为x=?1，

过点A，B，M分别作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，M1，

则|AF|

3.【答案】B?

【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，

∵2a6=a8+6，

∴2(a1+5d)=a1+7d+6，化为a1+3d=

4.【答案】D?

【解析】解：∵二项式(x+2)4=a0+a1(x+1)+a2(x+1)+a3(x+1

5.【答案】C?

【解析】解：过点M(1,2)作斜率为12的直线与双曲线C：x2a2?y2b2=1相交于A，B两点，

设A(x1,y1)，B(x2,y2

6.【答案】B?

【解析】解：一位同学用eefffon这7个字母组词，

这7个字母随机排列共有A77A33?A22=420，

恰好能组成“enfeoff”一词占其中的1

7.【答案】A?

【解析】解：由函数f(x)=x+ax，可得f′(x)=1?ax2(x≠0)，

设切点为(x0,x0+ax0)(x0≠0)，

则切点处的斜率为f′(x0)=1?