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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )

A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

2．(0分)已知集合,则满足条件的集合的个数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4（2012湖北文）

D

3．(0分)若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心.则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为▲.

关键字：投影；正方体；求最值

5．(0分)已知集合,若,则实数的取值范围是_______________

6．(0分)已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是_______；

7．(0分)如图，在直三棱柱中，，E、F分别为的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。

·

·F

A1

C1

B1

A

B

C

8．(0分)设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则中数字0的个为▲.

9．(0分)设复数，若为实数，则为.

10．(0分)函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是▲

11．(0分)定义在R上的奇函数是周期函数，为其一个周期，则的值是_______

12．(0分)集合，,,则等于．

13．(0分)用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是

14．(0分)若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

15．(0分)已知,，则

16．(0分)方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是．

17．(0分)已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则.

18．(0分)已知实数,满足条件则的最大值为▲．

19．(0分)设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为▲.

20．(0分)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

22．(0分)(本小题满分16分)

已知的三个顶点，，，其外接圆为．

（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

23．(0分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.

(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;

(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.（2013年高考陕西卷（文））

24．(0分)设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：

命题：是等差数列；命题：等式对任意()恒成立，其中是常数。

⑴若是的充分条件，求的值；

⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；

⑷ 为真命题，对于给定的正整数()和正数M，数列满足条件，试求的最大值。(本小题满分16分)

25．(0分)已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求证：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

26．(0分)如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABC