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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于()

A．18 B．24 C．60 D．90.（2009江西文）

2．(0分)（2007四川文）（5）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（）

(A) (B) (C) (D)

3．(0分)将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是

（A）（B）1C）（D）2

4．(0分)将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。

5．(0分)设集合则

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

7．(0分)已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

8．(0分)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为▲．

9．(0分)对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

10．(0分)抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

11．(0分)右边的程序语句运行后，输出的S为。

12．(0分)如图，已知圆的弦交半径于点．若，，且为的中点，则．

13．(0分)设是奇函数，则使的x的取值范围是_____________

14．(0分)过抛物线的焦点，方向向量为的直线的一个点方向式方程是．

15．(0分)已知直线：和圆：，点在直线上，、为圆上两点，在△中，，过圆心，则点横坐标范围为．

16．(0分)已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.

17．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是

18．(0分)已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

20．(0分)如图，直三棱柱中，点是上一点.

点是的中点，求证平面；

⑵若平面平面，求证.（本小题满分15分）

21．(0分)设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.

(=1\*ROMANI)求L的方程;

(=2\*ROMANII)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.（2013年高考北京卷（理））

22．(0分)已知，命题≤，命题≤≤．

(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．(本小题满分14分)

23．(0分)已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，．

（1）若，求；

（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；

（3）若，且存在正整数、，使得．求当最大时，数列的通项公式。