第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义苏教版.docxVIP

??比例

??知识盘点

??知识点1：认识比例

1、图形的放大和缩小

图形的放大和缩小是指图形的各部分按一定的比发生变化，图形各个角的度数不变。

放大和缩小现象在生活中的应用：

用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象；照相则是缩小现象。

2、比例：表示两个比相等的式子叫作比例。

3、比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

??知识点2：比例的基本性质

1、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

如果用字母表示比例的四个项，即a:b＝c:d，那么比例的基本性质可以表示

成a×d＝b×c

2、解比例

求比例中的未知项，叫作解比例。

?注意比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。??知识点

?注意比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或图上比例实际距离

图上距离＝比例尺×实际距离实际距离＝图上比例

??易错集合

?点拨把图形按照n：1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n≠1）的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的1

?点拨把图形按照n：1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n≠1）的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的1n

典例按4：1的比画出三角形方大后的图形。

解析给出的三角形两条直角边分别占1格和2格，按照4：1的放大后的图形，两条直角边分别是1×4=4（格）2×4=8（格），按照计算出来的三角形的两条直角边的格数，在方格纸上画出放大后的图形。三角形的斜边，在画好两条直角边后，连接起两条直角边即可。

解答

?针对练习1

把图形A按3：1的比放大，把图形B按1：2的比缩小。

??易错点2：根据比例的意义判断两个比能否组成比例

典例写出下面两个正方形边长的比与它们面积的比，并判断它们能否组成比例。

?点拨

?点拨判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。

2厘米1厘米

解析大正方形与小正方形边长的比是2：1，大正方形与小正方形的面积比是（2×2）：（1×1）=4：1。因为2：1≠4：1，所以，2：1和4：1不能组成比例。

解答两个正方形的边长比是2：1，面积比是（2×2）：（1×1）=4：1。因为2：1≠4：1，所以，2：1和4：1不能组成比例。

?针对练习2

第一杯300克的糖水里含糖25克，第二杯90克的糖水里含糖7.5克。两杯中的糖和糖水的质量比能否组成比例？若能，请把组成的比例写出来。

??易错点3：运用比例的基本性质解决问题

?点拨解比例的依据是比例的基本性质，即两外项之积等于两内项之积。典例

?点拨解比例的依据是比例的基本性质，即两外项之积等于两内项之积。

解析根据甲乙两种商品的价格比，设甲商品原价为5x元，乙商品原价为3x元，根据涨价420元，故甲商品的价格变为5x+420元，乙商品的价格为3x+420元，此时价格比为6：5，列式解答即可。

解答解：设甲种商品原价是5x元，乙种商品原价是3x元。

（5x+420）：（3x+420）=6：5

25x+2100=18x+2520

7x=420

x=60

5x=5x60=300（元）

3x=3x60=180（元）

答：甲商品的原价是300元，乙商品的原价是180元。

?针对练习3

实验小学去年及共有学生220人，男生人数与女生人数的比是6：5，这个学校五年级有男、女生各多少人？

??易错点4：运用比例尺解决实际问题

典例在一副精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。

?点拨一般情况下，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1。

?点拨一般情况下，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1。

解答15：2.5=6：1

答：这幅设计图的比例尺是6：1。

?针对练习4

甲乙两地相距56千米，画在一幅地图上的长度是8厘米，这幅地图的比例尺是多少？

??跟踪训练

一、选择题

1、下列现象属于按比缩小现象的是（）。

A、用照相机给爸爸拍1寸证件照

B、用放大镜看书

C、用显微镜观察细菌

2、实验小学新建一个长方形游泳池，长5米，宽3米，选用比例尺（）画出

的平面图最大，选用比例尺（）画出的平面