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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)给定两个命题,的必要而不充分条件,则 （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考山东卷（文））

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

3．(0分)复数的虚部为（）

A.3B.-3C.2D.-2

4．(0分)在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（9）

5．(0分)设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件，则p∨q是▲命题．（填“真”“假”）

7．(0分)下列各组函数中，表示同一函数的有▲.

①，②，

③，④.

8．(0分)若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是；

9．(0分)在约束条件下，则的最小值是_________

10．(0分)等差数列中，，那么．

11．(0分)过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.

12．(0分)执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

13．(0分)若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

14．(0分)已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

15．(0分)若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

16．(0分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

17．(0分)定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第14题图）

18．(0分)、是两个非空集合，定义集合，若，则

19．(0分)右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是____▲_____.

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

20．(0分)在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

21．(0分)设函数，．若存在，

使得与同时成立，则实数a的取值范围是▲．（7，＋∞）

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为,且m·n=-1.

(1)求向量n；

(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cosx,2cos2()),其中0x，若n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围．

23．(0分)已知，，当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？（本题满分14分）

24．(0分)已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，

求：（1）展开式中二项式系数最大的项；

（2）展开式中系数最大的项．（本题满分14分）

25．(0分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中