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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

2．(0分)（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

3．(0分)已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

4．(0分)在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

5．(0分)观察如图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是．

n=2n=3n=4

按此规律推断出与的关系式为---------------------------------------------------------------------------（）

(A)=(B)=4n(C)=(D)=

6．(0分)f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,若a＜b，则必有

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．(0分)=

8．(0分)设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t的取值范围是

9．(0分)函数的值域为

10．(0分)集合，，则▲；

11．(0分)已知为等比数列，且

（1）求证：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和。

12．(0分)已知向量，，若，则实数▲．

13．(0分)已知，且，则实数的值是

．

14．(0分)不过原点的直线l是曲线的切线，且直线与x轴、y轴的截距之和为0，则直线l的方程为．

15．(0分)若方程的实根在区间内，且，则▲。

16．(0分)已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）（0），记函数f（x）=，且

f（x）的最小正周期是π，则=．

17．(0分)已知单位向量，的夹角为60°，则=__________。

18．(0分)满足的实数的取值范围

19．(0分)曲线在点处的切线方程为．

20．(0分)过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

21．(0分)等比数列中，是其前项和，且，，则▲

22．(0分)双曲线的渐近线方程为。

23．(0分)与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

24．(0分)若或是假命题，则的取值范围是△．

25．(0分)已知，，且，则▲.

26．(0分)类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值▲．”

27．(0分)若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

评卷人

得分

三、解答