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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2010全国卷1理数）(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为（）

(A)(B)(C)(D)

2．(0分)已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）

A． B． C． D．（2007上海理13）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足，则的最小值为3.

提示：由已知得，

且，即，且，

所以.

4．(0分)若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

5．(0分)已知数列的通项公式是，则，125是这个数列的第___项。

6．(0分)若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是▲．

7．(0分)设定义域R，对于给的正数k，定义函数取函数，当时，函数的单调递增区间为▲。

8．(0分)设集合,,

若则实数m的取值范围是______________

关键字：数形结合；集合；点集；线性规划思想；分类讨论

9．(0分)在等差数列中，，，则等于▲

10．(0分)定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

(1）(2）(3）(4）A．B．

11．(0分)如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为▲.

O

O

B

D

C

y

x

（第9题）

1

1

A

2

12．(0分)点的直角坐标为，点的一个极坐标为_▲___．

13．(0分)在△ABC中，，则=▲．

14．(0分)设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是

▲．

15．(0分)设函数是两两不等的常数)，则________.

16．(0分)根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第4题）

（第4题）

17．(0分)设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a,b的几何平均数，那么a,b的调和平均数是线段的长度.

18．(0分)函数，若，则▲.

19．(0分)对于任意,函数恒为负,求x的取值范围．

20．(0分)已知圆x2＋y2＝R2与直线y＝2x＋m相交于A、B两点，

以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为α，OB为终边的角为β，则tan(α＋β)的值为________．

解析：如右图，过O作OM⊥AB于M，则∠AOM＝∠BOM＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)(β－α)，

∴∠xOM＝α＋∠AOM＝eq\f(α＋β,2)，

∴taneq\f(α＋β,2)＝kOM＝－eq\f(1,kAB)＝－eq\f(1,2)，

∴tan(α＋β)＝eq\f(2tan\f(α＋β,2),1－tan2\f(α＋β,2))＝－eq\f(4,3).

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本题满分14分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若，求的值.

22．(0分)如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成的角为.（为常数）

(1) 高与底面半径有什么关系？

(2) 传输带以往煤场送煤形成新的煤堆，求当半径时的对于时间的变化率.

（参考数据：取3.14，，为计算方便可取，）（本题满分15分）

23．(0分)如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.

24．(0分)设，若，求满足