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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

2．(0分)为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C)(D)1（2011辽宁理１）

3．(0分)设集合，则的取值范围是()

A．B．

C．或D．或（2008天津理）（6）

4．(0分)设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)已知，则这三个数从小到大排列为▲.

6．(0分)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________

7．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

8．(0分)命题“”的否定是．R，

9．(0分)若，则的定义域是▲．

10．(0分)已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．

11．(0分)等差数列中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和=▲．

12．(0分)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.

13．(0分)右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲.

14．(0分)已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.若在区间上的最大值为，则的值为

15．(0分)在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.

16．(0分)若二项式展开式中，项的系数是7，则=.

17．(0分)已知函数，，

，成立，则实数的取值范围是．

18．(0分)

右图给出的是计算的

值的一个程序框图，判断其中框内应填入

的条件是

A.i10B.i10

C.i20D.i20（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）

19．(0分)右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．

（1）求a1，a3；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝eq\r(an)，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤eq\r(6)－eq\r(2)．

21．(0分)（本小题满分15分）

为了美化校园，学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路（如图所示）。

（1）游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值;

（2）若由于规划需要，游泳池的长不能超过25，则游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？

22．(0分)设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足，且，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（表示集合S中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合（本小题满分10分）的子集构成的所有有序三元组中，令N为最小相交的有序三元组的个数，求N的值．

23．(0分)（本小题满分8分）

已知，为实数，二次函数的图象与轴交点的横坐标分别为1和．

（1）求，；（2）解不等式．

24．(0分)请用逆矩阵的方法求下面二元一次