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(八省联考)2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【名师系列】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(0分)设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,,则;
②若,,则;
③若,,,,则;
④若,,,,则。
其中命题正确的是▲.(填序号)
2.(0分)两条相交直线都在平面内,且都不在平面内,命题甲:和中至少有一条与相交;命题乙:平面与平面相交。则甲是乙----------------------------------------------------()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
3.(0分)在中,,则。
4.(0分)已知函数(为常数),有以下命题:
①函数图象关于原点对称的必要条件是=0
②=eq\f(π,2)是函数为偶函数的充分条件
③函数图象与直线y=x交点的个数与的大小有关
④若,函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
其中,所有正确命题的序号是.
5.(0分)对大于1的自然数m的三次幂,可用奇数进行以下方式的拆分:
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
若159在m3的拆分中,则m的值为.
6.(0分)已知则的最小值是5.
7.(0分)将四个人平均分成两组,则“两人恰好在同一组”的概率为
8.(0分)若对任意的实数,都有,则
9.(0分)一个算法的流程图如右图所示则输出S的值为.
10.(0分)已知,则(的值等于.
11.(0分)直线,与关于直线对称,直线,则的斜率
12.(0分)设集合M={x|0≤x-≤1},函数
的定义域为N,则M∩N=。
13.(0分)
AUTONUM.已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意都有,则
14.(0分)已知向量夹角为,且;则
15.(0分)定义两种运算:,则函数的奇偶性为▲.
16.(0分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,不等式成立,若则将由小到大排列为.
17.(0分)函数f(x)=eq\F(1,2)x-sinx在区间[0,π]上的最小值为.
18.(0分)点关于坐标原点的对称点的坐标为____________.
19.(0分)设函数,观察:
根据以上事实,由归纳推理可得:
当且时,.
20.(0分)若第一象限内的动点P(x,y)满足,则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为____
21.(0分)设集合A={-1,1,3},B={a+1,a2+4},A∩B={3},则实数a=.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(0分)(本小题满分16分)
几名大学毕业生合作开设打印店,生产并销售某种产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完,每件产品的生产成本为元,该店的月总成本由两部分组成:第一部分是月销售产品的生产成本,第二部分是其它固定支出元.假设该产品的月销售量(件)与销售价格(元/件)()之间满足如下关系:①当时,;②当时,.设该店月利润为(元),月利润=月销售总额-月总成本.
(1)求关于销售价格的函数关系式;
(2)求该打印店月利润的最大值及此时产品的销售价格.
23.(0分)若函数在处的导数为,则称点为函数的驻点,若点(1,1)为函数f(x)的驻点,则称f(x)具有“1—1驻点性”.
(1)设函数f(x)=,其中.
①求证:函数f(x)不具有“1—1驻点性”;②求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”,给定x1,x2?R,x1<x2,设λ为实数,且λ≠,α=eq\f(x1+λx2,1+λ),β=eq\f(x2+λx1,1+λ),若|g(α)g(β)|>|g(x1)g(x
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