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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)已知，则________________.

3．(0分)（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

4．(0分)已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)若，则▲.

6．(0分)-4×

7．(0分)若是上的偶函数，是上的奇函数，且，当时，的值为__________________

8．(0分)已知函数，．

⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；

⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

9．(0分)平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

10．(0分)已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

11．(0分)若，则_____.

12．(0分)在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

13．(0分)若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

14．(0分)“”是“函数的图象关于y轴对称”的

▲条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、

“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

15．(0分)已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

16．(0分)（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

17．(0分)已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

18．(0分)已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

19．(0分)若，则▲.

20．(0分)已知向量，且，则实数▲.

21．(0分)设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

22．(0分)已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

23．(0分)已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(n,2n－1)对任意n?N*恒成立，则eq\f(a10,b5)的值为▲．

24．(0分)设等比数列的前项和，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(PN,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(MN,\s\up6(→))＝0，求k.

26．(0分)某企业实行裁员增效，已知现有员工人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件