第四章　第17课时　曲线运动　运动的合成与分解.docx

考

情

分

析

试

题

情

境

生活实践类

生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题

学习探究类

小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型

第17课时曲线运动运动的合成与分解

目标要求1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。

考点一曲线运动的条件和特征

1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(1)a恒定：匀变速曲线运动；

(2)a变化：非匀变速曲线运动。

3.做曲线运动的条件：

4.速率变化的判断

1.速度发生变化的运动，一定是曲线运动。(×)

2.做曲线运动的物体的位移一定小于路程。(√)

3.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。(×)

4.做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。(×)

例1(来自教材改编)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是()

A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动

B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线

C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上

答案D

解析第一次实验中，小钢球受到沿初速度方向的磁铁的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小，吸引力变大，加速度变大，故小钢球做非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小钢球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，选项C错误，D正确。

例2(2023·全国乙卷·15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()

答案D

解析小车做曲线运动，所受合力指向曲线的凹侧，故A、B错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合力方向与运动方向的夹角始终为锐角，C错误，D正确。

曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系

1.速度方向与运动轨迹相切；

2.合力方向指向曲线的“凹”侧；

3.运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

考点二运动的合成与分解

1.基本概念

(1)运动的合成：已知分运动求合运动。

(2)运动的分解：已知合运动求分运动。

2.遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

3.运动分解的原则

根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。

4.合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

1.合运动的速度一定比分运动的速度大。(×)

2.只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。(×)

3.曲线运动一定不是匀变速运动。(×)

例3(多选)(2024·安徽卷·9)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图甲所示。从t＝0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2，其大小与时间t的关系如图乙所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。则()

A.物块始终做匀变速曲线运动

B.t＝1s时，物块的y坐标值为2.5m

C.t＝1s时，物块的加速度大小为53m/s2

D.t＝2s时，物块的速度大小为102m/s

答案BD

解析根据题图乙可得F1＝4－t(N)，F2＝3t(N)，故两力的合力为Fx＝4＋2t(N)

物块在y轴方向受到的力不变，为mgsin30°，x轴方向受到的力Fx在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误；

沿y轴方向物块做匀加速直线运动，加