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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）

A.3B.C.D.

2．(0分)若直线与圆有公共点,则实数取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

3．(0分)已知平面向量a=，b=，则向量()

A平行于轴 B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于轴 D．平行于第二、四象限的角平分线(2009广东文)

答案C

解析,由及向量的性质可知,C正确.

4．(0分)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）

5．(0分)（2010福建文）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数

的图像交于另外两点、.是坐标原点，则．

7．(0分)已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．1或4

8．(0分)如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则▲．

9．(0分)已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为

10．(0分)设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①②③当时，，则______▲_______．

11．(0分)设集合U＝R，集合M＝{x|x2－x≥0}，则?UM＝______________．

12．(0分)等差数列1，-1，-3，-5，．．．，-89的项数是▲

13．(0分)已知函数，若，

则实数的取值范围是．

14．(0分)已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=

15．(0分)若，则实数、的大小关系是.

16．(0分)定义在[－a，2]奇函数在上递增，则，a=；在上增减性为。

17．(0分)已知，集合，集合，若，则实数的所有可能值的集合为________________

18．(0分)设全集，集合，，则．

19．(0分)设,是函数的一个正数零点,且,其中,则=

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)设函数(=2.71828是自然对数的底数,).

(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

21．(0分)已知函数SKIPIF10

(1)当a=1时，解关于x的不等式SKIPIF10

(2)当SKIPIF10时，解关于x的不等式SKIPIF10

(3)不等式SKIPIF10对任意SKIPIF10恒成立，求a的取值范围

22．(0分)设等差数列的前项和为且．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为，若成等差数列，求出t的值（本大题14分）

23．(0分)解关于的不等式．

24．(0分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx。当年产量不足80千件时，

C(x)=51x+10000

产此商品能全部销售完.

(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

25．(0分)定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列．

（1）若()，证明：数列是数列；[:]

（2）设数列的通项为，且数列是数列，求的取值范围；

（3）设数列()，问数列是否是数列？请说明理由．

26．(0分)已知函数．

（1）用函数单调性定义证明在上是单调减函数.

（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

27．(0分)设函数，数列满足，且。

（1）求证：是等差数