2015.7.17概率论与数理统计（A卷）参考答案及评分标准.doc

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概率论与数理统计（A卷）答案及评分标准

201

一、填空题（每小题2分,共20分）

1.;

2.;

3.;

4.;

5.;

6.;

7.;

8.;

9.0.95;

10..

二、单项选择题（每小题3分,共15分）

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

三、计算题（每小题10分,共50分）

1.解答：

（1）.4分

（2）解法一：的分布函数为,

当时,;

当时,;

当时,;……4分

因此：

2分

解法二：的反函数为,则利用公式有：

……4分

……2分

2.解答：

（1）

……4分

……4分

（2）

.

或：……2分

3.解答：

（1）；

；

，故，

则的联合分布律为：

0

……..6分

（2）,的边缘分布律为：

,,,,

因为,所以与不独立.……...1分

（3）的分布律为：

2

……3分

4.解答：

（1）;

.……6分

（2）

.

故.……...4分

5.解答：

（1）,,

令,得的矩估计量;……5分

（2）

当每个时：.

令,得的极大似然估计量.…5分

四、应用题（10分）

解答：

（1）;……3分

（2）的分布律为：

0

1

2

.……4分

（3）设表示事件“乙箱中任取一件产品是次品”,则

.……3分

五、证明题（5分）

证明：,,且,即.由于与相互独立,…3分

所以

.……2分