2025年济南高新区九年级中考数学一模考试试题（含答案）.docx

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2025年高新区学考模拟测试数学试题

（满分150分时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.有理数-2025的相反数是（）

A.2025B.12025C.-2025D.?

2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈榫卯结构，有利于采来拼装建造月球基地。如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（）

3.“中原2号”等4颗卫星搭乘长征二号丁运载火箭于2024年12月17日2时50分发射升空，“中原2号”轨道高度为522000m。其中数据522000用科学记数法表示为（）

A.0.522×106B.5.22×105C.5.22×104D.52.2×104

4.如图，已知∠1=∠2，∠3=125°，∠4的度数为（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

5.下列计算正确的是（）

A.a3·a3=a9B.2a3÷a2=aC.(?a2)2=a4D.a3+a2=a6

6.用配方法解方程x2?6x?5=0时，下列配方结果正确的是（）

A.(x?3)2=14B.(x?3)2=5C.(x+3)2=14D.(x+3)2=5

7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为110”，下列说法正确的是（

A.抽一次不可能抽到一等奖

B.抽10次也可能没有抽到一等奖

C.抽10次奖必有一次抽到一等奖

D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

8.某乡镇的4个村庄A、B、C、D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）。

在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）

A.一B.二C.三D.四

9.如图，菱形ABCD中，点E是CD中点，连接AE，BE，若，AE=7，则该菱形的面积是（）

A.3B.23C.7D.27

10.关于函数y=(mx+m?1)(x?1)，下列说法正确的是（）

A.无论m取何值，函数图象总经过点(1,0)和(?1,?2)

B.当m≠12

C.若m12

D.当m0时，函数有最小值?14m

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）

11.若分式3x

12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成。向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是________________。

13.如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的。弧三角形是这样画的：先画正三角形ABC，然后分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径画弧。若正三角形ABC的边长为2cm，则弧三角形的周长为______cm。

14.科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：

I=UR

那么，当电阻R=55Ω时，电流I=A。

15.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边CD上，DE=2，过点E作，分别交AC，AB于点G，F，M，N分别是AG，BE的中点，则MN的长是__________。

三、解答题（本大题共10个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本题满分7分）计算：∣?4∣?(3?1)0+2cos45°+(?12)?1+

17.（本题满分7分）求不等式组4（

18.（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF，连接EF，与对角线AC交于点O。求证：OE=OF。

19.（本题满分8分）如图1是某种云梯车，如图2是其示意图，当云梯OD升起时，OD与底盘OC的夹角为∠1，液压杆AB与底盘OC的夹角为∠2。已知液压杆AB=3m，某一工作时刻，∠1=31°，∠2=53°。（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.