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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()[:]

成等比数列成等比数列

成等比数列成等比数列

2．(0分)在中，有命题①；②；

③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）

A．①②B．①④C．②③D．②③④(2004上海春季)

3．(0分)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ()

(A)2 (B)0 (C) (D)（1997山东理10）

4．(0分)设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是（）

答案D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)▲（填“”或“”）.

6．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值为▲

7．(0分)某算法的程序框图如图所示，若输入实数x=1,则输出值y是▲．

是

是

否

开始

输入x值

x1

y=x-2

y=2x

输出y值

结束

8．(0分)设过双曲线的焦点且交双曲线于同一支的弦为AB，另一焦点为，若的周长为，则AB=____________.

9．(0分)不等式的解为．

10．(0分)已知点P（1，2）在终边上，则=

11．(0分)已知集合，，则__________。

12．(0分)满足的集合有个；

13．(0分)已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为___▲_______．

关键字：单调性；解不等式；对数不等式

14．(0分)设为实数，若则的最大值是.。(2011年高考浙江卷理科16)

15．(0分)已知角的终边上一点的坐标为的最小正值为。

16．(0分)已知△ABC中，，则_______________.

17．(0分)两条异面直线的所成角的取值范围是_________________

18．(0分)已知数列{an}的前n项和Sn=n3,则a6+a7+a8=.

19．(0分)函数为常数，

在闭区间上的图象如图所示，则ω=★.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分14分）

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线交于两点．求证：．

21．(0分)(本小题满分14分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，

PBCDEA(第15题图)BP＝BC

P

B

C

D

E

A

(第15题图)

（1）求证：AP∥平面BDE；

（2）求证：BE⊥平面PAC．

证：（1）设AC∩BD＝O，连结OE．

因为ABCD为矩形，所以O是AC的中点．

因为E是PC中点，所以OE∥AP．…………4分

因为APeq\o(\s\up0(/),eq\o(\s\up1(),?))平面BDE，OEeq\o(\s\up1(),?)平面BDE，

所以AP∥平面BDE．…………6分

（2）因为平面PAB⊥平面ABCD，BC⊥AB，平面PAB∩平面ABCD＝AB，

所以BC⊥平面PAB．………8分

因为APeq\o(\s\up1(),?)平面PAB，所以BC⊥PA．

因为PB⊥PA，BC∩PB＝B，BC，PBeq\o(\s\up1(),?)平面PBC，

所以PA⊥平面PBC．