苏科版数学七上期末压轴题训练专题11 用一元一次方程解决实际问题(1)压轴题六种模型全攻略（原卷版）.doc

专题11用一元一次方程解决实际问题(1)压轴题六种模型全攻略

考点一用一元一次方程解决行程问题考点二用一元一次方程解决配套问题

考点三用一元一次方程解决工程问题考点四用一元一次方程解决销售盈亏问题

考点五用一元一次方程解决比赛问题考点六用一元一次方程解决方案选择问题

典型例题

典型例题

考点一用一元一次方程解决行程问题

例题：（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．

(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？

(2)追上乙车时，距离B地还有多远？

【变式训练】

1．（2022·贵州毕节·七年级期末）修建中的贵阳经金沙至古蔺高速公路是《贵州省交通运输“十三五”发展规划》重点实施项目，项目全长约，其中古蔺至金沙段全长近，设计时速的双向六车道高速公路，它的建成将加快金沙经济的快速发展．建成后若一辆小轿车以的速度从古蔺匀速行驶，15分钟后一辆客车以的速度从金沙匀速出发．问：小轿车能否在到达贵阳之前追上客车？若不能追上说明理由；若能追上则追上时距离目的地贵阳还有多远？（列一元一次方程解）

2．（2022·全国·七年级课时练习）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，，

(1)动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动________秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是________．

(2)若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从B点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒时，点M、N两点间的距离为5个单位？

考点二用一元一次方程解决配套问题

例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用______张铁皮制作盒身，正好使得这150张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．

【变式训练】

1．（2022·河北·沧州渤海新区京师学校七年级阶段练习）某玩具厂有工人84人，平均每人每天生产如图所示的大玩具熊10个或小玩具熊16个，2个大玩具熊和1个小玩具熊正好配成一套“快乐之家”，要使每天生产的大玩具熊、小玩具熊刚好配家成“快乐之家”，则应安排生产大玩具熊、小玩具熊的人数分别为多少人？

2．（2022·吉林·长春博硕学校七年级阶段练习）一套仪器由2个A部件和5个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或200个B部件，现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好能使这种仪器刚好配套？

考点三用一元一次方程解决工程问题

例题：（2022·海南·儋州川绵中学七年级阶段练习）师傅和徒弟两人检修一条长300米的管道，师傅每小时检修17米，徒弟每小时检修13米，现两人同时合作，用多少时间可以完成检修？

【变式训练】

1．（2022·全国·七年级开学考试）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做2天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？

考点四用一元一次方程解决销售盈亏问题

例题：（2022·福建泉州·七年级期末）一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x%，使商品售价恢复到了原价，那么x%＝(????)．

A．25 B．20 C．25% D．20%

【变式训练】

1．（2020·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加____%．

2．（2022·全国·七年级专题练习）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．

(1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为元，利润率为％．

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

(3)按以下优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品多少件？

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过450元

不优惠

超过450元，但不超过600元

售价打九折

超过600元

其中600元部分打8.2折优惠超过600元部分3折优惠

考点五用一元一次方程解决比赛问题

例题：（2022·湖南·衡阳市船山英文学校七年级阶段