2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【易错题】.docxVIP

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）

A． B． C． D．（2007年辽宁理）

答案D

解析：

2．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

解析：D

3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考陕西卷理科2)

解析：B

【解析】：设抛物线方程为，则准线方程为于是

4．设θ∈（π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）

A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线

C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆（1997上海）

解析：C

解析：由已知得方程为=1

由于θ∈（，π），因此sinθ＞0，cosθ＜0，且|sinθ|＜|cosθ|

∴原方程表示长轴在y轴上的椭圆.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．当▲时，原点到动直线l：的距离最大．

解析：

6．设，为常数．若存在，使得，则实数a的

取值范围是▲．

解析：

7．对于定义在实数集R上的函数f（x）.如果存在实数x使f（x）=x，则称x叫做函数f（x）的一个“不动点”.若函数f（x）=x＋ax＋1不存在“不动点”，则a的取值范围是

解析：

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn,Wn=,如果a8=10,则S15∶W15=__________.

答案：4539100

解析：4539100

9．在长方体中，若，求和所成角的余弦值。

解析：

10．直线与直线的交点坐标为_____

解析：

11．已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

答案：56；

解析：56；

12．命题“”的否定是▲．

答案：；

解析：；

13．已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=0、b1=-4，用Sk、分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（k是正整数），若Sk+=0，则ak+bk的值为

解析：

14．命题“”的否定是▲.

解析：

15．设，，，则由小到大的顺序是▲．

解析：

16．已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.

解析：

17．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是．（结果用分数表示）

答案：；

解析：；

18．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.

2-①

2-①

2-②

a

解析：

19．已知△ABC的两个顶点为B(－4,0)，C(4,0)，若顶点A在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，则eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝________．

答案：解析：由椭圆方程知，a＝5，b＝3，∴c＝＝4，∴B，C恰好为椭圆的两焦点．∴|AB|＋|AC|＝2a＝10.又|BC|＝8，由正弦定理得＝＝＝.[[]Z。xx。]

解析：eq\f(5,4)解析：由椭圆方程知，a＝5，b＝3，∴c＝eq\r(a2－b2)＝4，∴B，C恰好为椭圆的两焦点．

∴|AB|＋|AC|＝2a＝10.又|BC|＝8，由正弦定理得eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝eq\f(|AC|＋|AB|,|BC|)＝eq\f(10,8)＝eq\f(5,4).[Z。xx。]

20．已知点,抛物线的焦点为F，准线为，线段FA交抛物线与点B，过

B做的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则=_________

答案：_______