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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

2．(0分)已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

3．(0分)下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

5．(0分)如右图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为★

6．(0分)设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

7．(0分)方程的解.

8．(0分)的值域为______________________。

9．(0分)两灯塔与海洋观测站的距离都等于km，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则之间的距离为__________km

10．(0分)设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

11．(0分)已知函数是连续函数，则实数的值是__________

12．(0分)若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

13．(0分)平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

14．(0分)若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为▲.

15．(0分)已知，则的大小关系为

▲．

16．(0分)已知，，则.

17．(0分)过点作圆的切线方程为

18．(0分)已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

19．(0分)在中，，边上的高为，则的最小值为.

20．(0分)经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

22．(0分)已知命题：“，使等式成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（本小题满分14分）

23．(0分)某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为元，池底的建造费单价为元，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

24．(0分)根据下列条件，求圆的方程：

(1)经过A(6,5)、B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上；

(2)经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6.

25．(0分)已知，，

，求的值．

26．(0分)甲、乙两人进行围棋比赛，已知在一局中甲胜的概率为，甲负的概率为，没有和棋，若进行三局二胜制比赛，先胜二局者为胜，则甲获胜的概率是多少？若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？

27．(0分)已知三角形的顶点坐标是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0