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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知变量、满足约束条件,则的最大值为 （）

A．12 B．11 C．3 D．（2012广东理）

2．(0分)如果0a1，那么下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）（1－a）B．log1－a（1+a）0C．（1－a）3（1+a）2D．（1－a）1+a1（1994上海）

3．(0分)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

A．-1 B．+1 C．2+2 D．2-2(2006重庆)

4．(0分)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（）

(A)M(B)N(C)I(D)(2011年高考辽宁卷理科2)

5．(0分)空间两直线平行是指它们--------------------------------------------------（）

(A)无交点(B)共面且无交点(C)和同一直线垂直(D)以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)如果点(a,-2a)在函数y=的图象上,那么k______0.(填“”或“”)

7．(0分)已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是．

8．(0分)若为的三个内角，当取得最小值时，角A为．

9．(0分)已知命题命题；则使得当时，“且”与“”同时为假命题的组成的集合；

10．(0分)图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是▲

11．(0分)给出下列四个命题：

①若直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；

②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；

③若直线垂直梯形的两腰所在直线，则这条直线垂直于两底边所在直线；

④若直线垂直梯形的两底边所在直线，则这条直线垂直于两腰所在直线，

其中为正确命题的序号是__________；

12．(0分)在等腰直角三角形的斜边上任取一点，则的概率为▲．

13．(0分)已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点，，，．若，则实数的值为▲．

14．(0分)如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________。

15．(0分)一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

16．(0分)函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

17．(0分)在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），

且，则等于▲

18．(0分)一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

19．(0分)若函数为奇函数，则的图象关于对称。

20．(0分)命题“”的否定为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4-4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．若直线与曲线交于、两点，试求线段的垂直平分线的极坐标方程．

22．(0分)为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为米，，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元．

（1）试用α表示GH的长；

（2）求W关于α的函数关系式；

（3）求W的最小值及相应的角α．（16分）

23．(0分)（本题满分16分）如图，设有半径为3的圆形村落，A、B