2025年内蒙古体育职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年内蒙古体育职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、下列命题中，假命题是（）?(1分)

A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形

B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形

正确答案选项：参考答案：B

解析

解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：?【图片大小可调】?=45°，

【图片大小可调】?=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．

2、下列选项正确的是（）?(1分)

A、sin(α+β)=sinα+sinβ

B、cos(-α)=cosα

C、sin(π+α)=sinα

D、tan2α=2tanα

正确答案选项：参考答案：B

解析

A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A错。B：正确。C：sin（兀+a）=-sina，故C错。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

3、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）【图片大小可调】?(1分)

A、72°

B、60°

C、58°

D、50°

正确答案选项：参考答案：D

解析

有图可知是最小的角

4、同时满足【图片大小可调】的x的相同取值范围是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

5、设a,b,c∈R,则“ab”是“ac2bc2”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：B

解析

由ac2bc2得ab.当c=0时，ab不能推出ac2bc2,所以“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件.故选B.

6、下列命题中，正确的一个是（）(1分)

A、若λa=0，则λ=0

B、零向量不与任何向量平行

C、若λa=0，则a=0且λ=0

D、若λa=0，则a=0或λ=0

正确答案选项：参考答案：D

7、抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为（）?(1分)

A、至多两件次品

B、至多—件次品

C、至多两件正品

D、至少两件正品

正确答案选项：参考答案：B

解析

A不包含没有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的对立事件为至多一件次品。故B正确。

8、如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（)【图片大小可调】?(1分)

A、众数是9

B、中位数是8.5

C、平均数是9

D、方差是7

正确答案选项：参考答案：C

9、在等差数列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）?(1分)

A、12

B、24

C、36

D、48

正确答案选项：参考答案：B

10、如图，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3中点，D是EF中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么在四面体S—EFG中必有（）。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)

A、SG丄面EFG

B、SD丄面EFG

C、GF丄面SEF

D、GD丄面SEF

正确答案选项：参考答案：A

11、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）?(1分)

A、x+y+1=0

B、x+y-1=0

C、x-y+5=0

D、x-y-5=0

正确答案选项：参考答案：D

解析

倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1，再根据直线经过点P（2，-3），由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2，即x-y-5=0，故选D

12、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）【图片大小可调】?(1分)

A、M点

B、P点

C、A点

D、Q点

正确答案选项：参考答案：A

13、设椭圆的标准方程【图片大小可调】，则椭圆的离心率e等于（）?(1分)

A、3/5

B、5/3

C、4/5

D、5/4

正确答案选项：参考答案：C

14、集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()?(1分)

A、2