苏科版数学八上同步讲练专题6.2 一次函数（原卷版）.doc

专题6.2一次函数

【教学目标】

掌握一次函数的概念，学会用解析式的方式表示一次函数；

掌握正比例函数与一次函数的概念与区别；

【教学重难点】

1、掌握一次函数的概念，学会用解析式的方式表示一次函数；

2、掌握正比例函数与一次函数的概念与区别；

【知识亮解】

知识点：一次函数的概念

一般地，形如（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数.

要点诠释：当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数.

一次函数有三种表示方法，如下：

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

亮题一：一次函数的概念

【方法点拨】一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，

是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

【例1】★若y＝（m﹣1）x2﹣|m|+3是关于x的一次函数，则m的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2

【例2】★（2020八下·邢台月考）若函数是一次函数，则m，n应满足的条件是（????）

A.?m≠2且n=0??????????????????????B.?m=2且n=2??????????????????????C.?m≠2且n=2??????????????????????D.?m=2且n=0

【例3】★（2020八下·邢台月考）下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝；③y＝－2；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是（??）

A.?①⑤??????????????????????????????????B.?①④⑤??????????????????????????????????C.?②⑤??????????????????????????????????D.?②④⑤

【例4】★下列式子:(1);(2);(3)(4);(5).其中是的一次函数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【例5】★下列说法不成立的是()

A.在中，与成正比例

B.在中，与成正比例

C.在中，与成正比例

D.在中，与成正比例

【例6】★若与成正比例，与也成正比例，则:

(1)是的一次函数吗?请说明理由.

(2)在什么条件下，是的正比例函数.

【例7】★.（2020八下·金山月考）下列函数是一次函数的是（???）

A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?

【亮点训练】

1．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（）

A．x=1 B．x= C．x= D．x=-1

2．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的的值为4时，输出的的值为5，则输入的值为3时，输出的的值为（）

A．-6 B．6 C．-3 D．3

3．若点在函数的图象上，则代数式的值等于（????）

A． B．3 C． D．

4．若函数是一次函数，则m的值为（????）

A．±1 B．﹣1 C．1 D．2

5．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

6．已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为______．

7．若函数是一次函数，那么m＝_____．

8．在下列函数中，是自变量，是因变量，则一次函数有___，正比例函数有___．（将代号填上即可）①；②；③；④；⑤．

9．我们把称为一次函数的“特征数”．如果“特征数”是的一次函数为正比例函数，则n的值为______．

10．为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：

月份

用水量（）

水费（元）

3

5

7.5

4

9

27

根据题意可知：____________；设某户该月用水量为，应交水费为（元），写出与之间的关系式____________．

三、解答题

11．已