2025年内蒙古工业职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年内蒙古工业职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】?(1分)

A、π+1

B、2π

C、4

D、6

正确答案选项：参考答案：C

解析

从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C

2、椭圆C：【图片大小可调】的焦距是（）?(1分)

A、5

B、3

C、4

D、8

正确答案选项：参考答案：D

3、已知|a|=2，|b|=3，且=【图片大小可调】向量a,b的内积是().?(1分)

A、【图片大小可调】

B、3

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

a?b=|a||b|cos=2×3cos【图片大小可调】=2×3×【图片大小可调】=3，故选B。

4、?羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

利用列举法求得所有的可能，结合古典概型概率计算，计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懒羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懒羊、暖羊羊)，《懒羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选：A

5、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是().?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.

6、若【图片大小可调】，则下列不等式中正确的是（）??(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

7、下列命题中,正确的命题是()?(1分)

A、两条对角线相等的四边形是矩形

B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形

D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

正确答案选项：参考答案：D

解析

两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形所以A错；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的两条对角线相等且互相平分且垂直，所以B错；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形或者对角线互相垂直的平行四边形为菱形，所以C错

8、在△ABC中，【图片大小可调】的().(1分)

A、充分不必要的条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：C

解析

在△ABC中，【图片大小可调】等价于【图片大小可调】,大角对大边.故选C.

9、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）?(1分)

A、众数是80

B、平均数是80

C、中位数是75

D、极差是15

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断。众数是出现的最多的数据，为80，故A对；平均数为（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B对；中位数，将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，∴答案C是错误的。极差为改组数据最大与最小数据之差：90-75=15.故D对

10、小于2的自然数集用列举法可以表示为()?(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正确答案选项：参考答案：C

解析

自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可。解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选：C。本题考查自然数的