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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

2．(0分)数列满足，若，则的值为（）A．B．C．D．

3．(0分)设有两个命题关于的不等式的解集为，命题若函数的值恒小于0，则，则有---------------（）

A．“”为真命题B．“”为真命题C．“”为真命题D．“”为假命

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知数集，则实数的取值范围为▲．

5．(0分)已知且，则复数对应点在第二象限的概率为(用最简分数表示）

6．(0分)已知=

7．(0分)在等差数列{}中，则.

8．(0分)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为

(A)-1(B)0(C)1(D)3（2010天津文）(3)

9．(0分)

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

10．(0分)方程有个不同的实数根．

11．(0分)设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是

12．(0分)设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

13．(0分)函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_▲____.

14．(0分)执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．

While

While10

EndWhile

Print

15．(0分)设，为两个随机事件，若，，则的值为▲．

16．(0分)已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

17．(0分)已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则正实数的最大值为。

18．(0分)在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

7

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

19．(0分)已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿

20．(0分)向量的夹角为120°，=______________.

21．(0分)如图，在中，则_________。

(第9题图)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.

23．(0分)设函数,其中,区间.

(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;

(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.（2013年高考安徽（文））

24．(0分)在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

25．(0分)正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

26．(0分)已知的三个顶点在抛物线上运动，

1.求的焦点坐标；

2.若点在坐标原点，且，点在上，且满足，求点的轨迹方程；

3.试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二小题满分6分，第三小题满分9分.

27．(0分)设函数.

（1）证明：；

（2）设为的一个极值点，证明.

28．(0分)设