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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）

（A）（B）（C）（D）（2010浙江理9）

2．(0分)函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)如果投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则的概率为.

4．(0分)在△中，所对边分别为、、．若，则．

5．(0分)若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

6．(0分)设则▲.

7．(0分)已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为______________．

8．(0分)已知命题：，则▲

9．(0分)方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为．

10．(0分)在锐角三角形中，，则=

11．(0分)已知函数，给出下列命题：①必为偶函数；②当时，的图像必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值。其中正确命题的序号是。

12．(0分)已知向量▲

13．(0分)在中，若，则是三角形

14．(0分)已知：为第四象限角，且，则=▲．

15．(0分)已知各项为正数的等比数列，若，，，则，类比上述性质，得出在等差数列中的相关性质，若，，，则.

16．(0分)若方程的解所在的区间是，则整数=_______________---

17．(0分)设，则当时，等于____________

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数

⑴求的通项公式；

⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

19．(0分)（本小题满分15分）已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的

.

20．(0分)已知函数

(=1\*ROMANI)求证:

(=2\*ROMANII)若恒成立,求实数取值范围.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

21．(0分)已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)证明.（2013年高考天津卷（文））

22．(0分)已知函数，其中?R．

(1)求函数y=f(x)的单调区间；

(2)若对任意的x1，x2?[?1，1]，都有，求实数的取值范围；

(3)求函数的零点个数．

23．(0分)已知函数，函数．

（1）若求不等式的解集；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若对任意,均存在,使得成立，

求实数m的取值范围．

24．(0分)已知向量。

（Ⅰ）若，分别求和的值；

（Ⅱ）若，求的值。

25．(0分)如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.

（1）求证：平面AEC平面ABE；

（2）点F在BE上，若DE//平面ACF，求的值。

26．(0分)是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．

（1）求双曲线的离心率；

（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求的值．(2011年高考江西卷理科20)（本小题满分13分）

所以,又A、B两点在双曲线上，

所以，

所以，

又，所以，所以或.

27．(0分)已知a、b、c是正实数，求证：eq\f(a2,b2)＋\f(b2,c2)＋\f(c2,a2)≥eq\f(b,a)＋\f(c,b)＋\f(a,c)．

28．(0分)用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，（1）三个偶数字连在一起的五位数有多少个？（2）2不在千位，且4不在十位的五位数有多少个？

29．(0分)平面直角坐标系xoy中，轴上有一点A（0，1），在轴上任取一点P，过点P作PA的垂线.

Oxy（1）若过点Q（3，2），求点P

O

x

y

（2）直线能否过点R（3，3），并说明理由；

（3）点P在轴上移动时，试确定直线