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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【各地真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20 B．35 C．45 D．55（2012辽宁文理）

2．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.

3．(0分)若，则＝（）

（A）2－sin2x（B）2＋sin2x（C）2－cos2x（D）2＋cos2x(2004安徽春季理8）

4．(0分)复数__________．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知圆和点若过点的直线与圆总有公共点，则实数的取值范围为___________

6．(0分)设等差数列的前项和为，若，则的值为.7．50

7．(0分)在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则＝________．

8．(0分)已知函数，则a,b,c由小到大的顺序是.

9．(0分)某算法的伪代码如下：

S←0

i←1

Whilei≤100

S←

i←i＋2

EndWhile

PrintS

则输出的结果是▲．

10．(0分)方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是

；

11．(0分)y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

12．(0分)已知正实数，满足，则的最小值为．

13．(0分)射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

14．(0分)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是▲．

15．(0分)已知正数满足：则的取值范围是▲．

16．(0分)已知函数直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是

17．(0分)在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．

18．(0分)连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

19．(0分)已知是偶函数，定义域为，则=____

20．(0分)某工程的工序流程如图所示.若该工程总时数

为9天，则工序d的天数x最大为__________.（2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测）

答案4

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)

AUTONUM．（本题满分14分）设为两个互不相等的正数，且，求证：

22．(0分)(选修4—1：几何证明选讲)（本小题满分10分）

如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点．若，求的度数．

(

(第21(A)图)

23．(0分)(本小题满分16分)

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

24．(0分)已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域；

（3）若不等式有解，求实数的取值范围.

25．(0分)已知命题：方程表示椭圆，命题：方程表示双曲线．若“且”为假、“或”为真同时成立，求实数的取值范围．

26．(0分)已知都是正数，且=1，求证：

27．(0分)已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数