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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知函数,下列结论中错误的是

(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称

(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．(0分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

3．(0分)设p∶∶0，则p是q的（A）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2006山东文)

4．(0分)设＜b,函数的图像可能是

（2009安徽卷理）[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。

或当时，当时，选C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知曲线：，直线：，在曲线上有一个动点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.再过点作曲线的切线，分别与直线和轴相交于点，是坐标原点.若的面积为，则的面积为▲．

6．(0分)在等差数列中，若，则=_______

7．(0分)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为▲..jsgaokao.net

8．(0分)对总数为的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则的值是___________．

〖解〗

9．(0分)如果(2x-)的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为.

10．(0分)一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000,3500范围内的人数为▲

11．(0分)在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是．

12．(0分)设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为

13．(0分)已知是的外心，，若且，则。

14．(0分)已知过两点，的直线的倾斜角是，则y等于。

15．(0分)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)

16．(0分)公差不为零的等差数列中，，记的前项和为，其中

，则的通项公式为=▲．

17．(0分)设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则.

18．(0分)如图，过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若恰好平行于轴，则点的坐标为．

19．(0分)定义集合A，B的积A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}．已知集合M＝{x|0≤x≤2π}，N＝{y|cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为________．2π

20．(0分)若函数的值域，则的取值范围是_________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设为虚数单位，为正整数．

（1）证明：；

（2）结合等式“”证明：

．

22．(0分)（本小题满分13分）

已知函数，.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在闭区间上的