2024秋八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数2加权平均数的应用教案新版北师大版.docVIP

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加权平均数

一、教与学目标：

1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

2、能应用加权平均数说明现实生活中的一些简洁现象，并能用它解决一些实际问题。

3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区分，并能利用它们解决一些现实问题.

二、教与学重点难点：

重点：能用加权平均数解决一些实际问题。

难点：体会权的差异对结果的影响，相识到权的重要性.

三、教与学方法：探究与自学教学法

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

下表是小红和小明参与一次演讲竞赛的得分状况：

项目

选手

服装

一般话

主题

演讲技巧

小红

85

70

80

85

小明

90

75

75

80

计算得出：

85+70+80+85=320

90+75+75+80=320

两人的总分相等，好像不前不后?

作为演讲竞赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？

（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成果在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。）

（二）、探究新知：

1、问题导读：

（1）仿做教材

（2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成果、作文竞赛成果和口头表达实力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做____________。

(3)一般地，假如n个n个数据,,……，的重要程度用连比::…:表示，其中,,…,也叫做数据,,……，的_______,那么这n个数据的平均数为

=_______________________________

(4)仿做教材

2、合作沟通：

小颖在做例2时，用的是以下算式，推断小颖做得是否合理？

解：∵4+4+2=10

∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：

（把自己的想法与同伴沟通一下，并与例3做对比）

3、精讲点拨：

例题：某单位欲从内部聘请管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成果如下表所示：

测试项目[来

测试成果

甲

乙

丙

笔试

75

80

90

面试

93

70

68

民主评议

50

80

70

（1）假如依据三项测试的平均成果确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（2）依据实际须要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成果，那么谁将被录用？

（老师可以启发学生思索：权数的作用很大，那么权数有何意义？）

（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

（1）、求21、32、43、54的加权平均数.

①、以、、、为权数.

②、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.

（2）、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.

（3）、下表是小红和小明参与一次演讲竞赛的得分状况：

①、计算两人的总分，比比谁的得分高？

②、假如在评分时服装占5％、一般话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.

项目

选手

服装

一般话

主题

演讲技巧

小红

85

70

80

85

小明

90

75

75

80

2、实力提升：

（1）、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.

四、达标测评：

1、选择题：

（1）、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（）。

A、0.5元B、0.6元C、0.64元D、0.55元

（2）、汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分，再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（）（精确到1千米/时）

A、60B、70C、75D、80

2、填空题：

（3）、评定学生的学科期末成果由期考分数,作业分数,课堂参与分数三部分组成,并按3:3:4的比例确定.已知小明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成果为.

（4）、1、小亮家上个月支出伙食费用800元，教化费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是__________________。

3、解答题：

（5）、老师在计算学期总平均分的时候依据如下标准进行;作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考