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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精华版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

2．(0分)对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数）,对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为D=的四组函数如下:

①,;②,;

③,;④,．

其中,曲线和存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(2010福建理）

3．(0分)已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（B）

（A）（B）

（C）（D）

解法1：依题意中恰有4个整数，所以不等式的解集中恰有4个整数解.

因为0，

当时，原不等式的解集不符合题意；

当时，00，

所以.

因为，所以.所以.

又，所以解得.故选B.

解法2：设，，

g(x)BOAh

g(x)

B

O

A

h(x)

，即，因此，只

需A、B之间恰有4个整数解，

令，求出交点A、B的横坐标

分别为和，因，所以，所以A、B之间的4个整数解只能是，

所以A的横坐标满足：，

因为，所以，所以由可得.

由已知，所以解得，故选B.

xyO解法3：同解法1得，及.

x

y

O

考虑以a为横坐标，b为纵坐标，

则不等式组表示一个平面区域，

这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是.

故选B.

4．(0分)若一个数列的通项公式是an=kn+b(其中b,k为常数)则下列说法中正确的是

A.数列｛an｝一定不是等差数列B.数列｛an｝是以k为公差的等差数列

C.数列｛an｝是以b为公差的等差数列D.数列｛an｝不一定是等差数列

5．(0分)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）（07江西）

A．h2＞h1＞h4 B．h1＞h2＞h3 C．h3＞h2＞h4 D．h2＞h4＞h1

A．

6．(0分)已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±

C．x＝± D．y＝±（2002北京文，10）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．(0分)【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是______

8．(0分)化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

9．(0分)若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

10．(0分)若为的各位数字之和，如记…，则▲.

11．(0分)在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为.

12．(0分)如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

13．(0分)“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

14．(0分)已知是圆的一条直径，在上任取一点，过作弦

与垂直，则弦的长度大于半径的概率是▲．

15．(0分)已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

16．(0分)已知数列满足，，则=▲．

17．(0分)计算=____7____.

18．(0分)已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲

19．(0分)将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

20．(0分)某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工