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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）

A.B.C.D.

2．(0分)（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

3．(0分)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)一元二次不等式的解集为★__________.

5．(0分)若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第 项．

6．(0分)设全集I＝{x||x|＜3，x∈Z}，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A∪(CIB)＝_________

7．(0分)在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是▲.

8．(0分)已知以为变量的二元一次方程组的增广矩阵为，则这个二元一次方程组的解为____________.

9．(0分)已知且，则▲．

10．(0分)函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=。

11．(0分)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．

12．(0分)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.

13．(0分)已知函数为奇函数，则．

14．(0分)四边形ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，已知，

则=(用表示)

15．(0分)已知点P（3，5），直线:3x－2y－7=0，则过点P且与平行的直线方程是．

16．(0分)（2013年高考上海卷（理））设常数,若的二项展开式中项的系数为,则

17．(0分)点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心

18．(0分)命题“?x∈N，x2≠x”的否定是▲．

19．(0分)已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形，其中正确的判断是①④

20．(0分)已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲．

21．(0分)已知,则=.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数R

（1）求函数的导函数；

（2）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；

（3）当时，函数在（2，+∞）上存在单调递增区间，求的取值范围.

23．(0分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=eq\r(3)asinC－ccosA

求A

若a=2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b,c【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）

24．(0分)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为

（1）若求A的值；

（2）若，求的值.(2011年高考安徽卷江苏15)

25．(0分)已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；

求的单调区间；

（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。

解（Ⅰ）

∵在x=1处取得极值，∴解得

（Ⅱ）

∵∴

①当时，在区间∴的单调增区间为

②当时，

由

∴

（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，

当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值

综上可知，若得最小值为1，则a的取