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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（各地真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．(0分)有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是（）

A．，B.，C.，D.，(2009海南宁夏理5).

3．(0分)（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为的是（）

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

4．(0分)下列命题中，正确的是------------------------------------------------------------------------------（）

(A)两条直线确定一个平面(B)三条平行直线确定一个平面

(C)一条直线和一点确定一个平面(D)两条相交直线确定一个平

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)若一组数据，，，…，的方差为2，则，，…，的方差为▲．

6．(0分)已知点O为的外心，且,则_______．

14．6

7．(0分)若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

8．(0分)一个伪代码如右图所示，输出的结果是

9．(0分)已知是锐角△的外接圆的圆心，且,若

则▲．（用表示）

10．(0分)在等比数列中，若，则的值为__________．

11．(0分)已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是

12．(0分)已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____.（1996全国文，16）

13．(0分)已知映射由右表给出，则．

1

2

3

4

4

3

1

2

第2题表

14．(0分)在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，则边AC的长是________________

15．(0分)“”是“有极大值”的条件．

16．(0分)点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为__________；

17．(0分)已知△的面积为，

（1）设，求正切值的取值范围；

（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当取得最小值时，求此双曲线的方程。

18．(0分)设定义在上的函数,则

不等式f(x?1)＋f(1?x2)＜0的解集为_▲____

19．(0分)若圆上存在与点距离为的点，则的取值范围为．

20．(0分)已知双曲线x2－＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点

21．(0分)已知一个算法（如图），则输出结果为＿＿＿＿

22．(0分)已知向量，且，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)计算下列各式：

（1）.

（2）.

24．(0分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．

（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

25．(0分)如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。

（1） 求圆C的方程；

（2） 当t=1时，求出直线的方程；

（3） 求直线OM的斜率k的取值范围。

解（1）因为位于轴左侧的