2025年南阳职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年南阳职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、顶点在原点，焦点在y轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

2、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是?(1分)

A、A∩B=?

B、A∩B={2}

C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝

D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝

正确答案选项：参考答案：A

解析

本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为?。故答案为A。??

3、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】?(1分)

A、π+1

B、2π

C、4

D、6

正确答案选项：参考答案：C

解析

从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C

4、若a?b=【图片大小可调】，|a|=4，|b|=2.5，则(a,b)等于?(1分)

A、30°

B、45°

C、60°

D、120°

正确答案选项：参考答案：A

5、已知a=(3,-4),则|a|=().?(1分)

A、1

B、5

C、7

D、12

正确答案选项：参考答案：B

解析

【图片大小可调】

6、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）?(1分)

A、{2，3，4}

B、{3，4}

C、{3，5}

D、{2，3，5}

正确答案选项：参考答案：C

7、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）(1分)

A、0.18

B、0.28

C、0.37

D、0.48

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】

8、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍?(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正确答案选项：参考答案：B

9、入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个。?(1分)

A、59

B、60

C、61

D、62

正确答案选项：参考答案：A

解析

根据题意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果的个数至少有：60-1=59（个）；答：这筐苹果至少有59个。故答案为：59

10、函数【图片大小可调】的值域是()。

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

11、函数【图片大小可调】的图像经过点().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为函数【图片大小可调】,所以x≠0,则将x=-1,x=1,x=2分别代入得y=1,y=1,y=【图片大小可调】,即函数【图片大小可调】的图像经过点(-1,1)(1,1),【图片大小可调】.故选D.

12、【图片大小可调】展开式中含【图片大小可调】项的系数是（）。(1分)

A、56

B、—56

C、14

D、—14

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】【图片大小可调】

13、下列命题中，错误的是()?(1分)

A、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面

B、经过两条相交直线，有且只有一个平面

C、经过两条平行直线，有且只有一个平面

D、经过任意三点，有且只有一个平面

正确答案选项：参考答案：D

解析

D错误。分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。

14、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

15、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=BA=1，则sinA的值是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1

D、