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《3的倍数的特征》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

授课内容

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授课时间

教材分析

《3的倍数的特征》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版。本节课内容紧密联系生活实际，引导学生发现并总结3的倍数的特征，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。教学活动设计注重学生动手操作，通过小组合作探究，让学生在活动中体会数学与生活的联系，提高学生的数学素养。

核心素养目标

培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过探究3的倍数的特征，增强学生的逻辑推理能力和数学建模意识，同时培养学生合作学习、交流分享的学习习惯，提升学生的数学思维品质。

教学难点与重点

1.教学重点：

-明确3的倍数的特征，即一个数的各位数之和能被3整除，则该数也能被3整除。

-通过实例，如数字15，各位数之和为1+5=6，6能被3整除，因此15也是3的倍数。

-重点在于让学生理解并掌握特征的应用，例如判断一个多位数是否为3的倍数。

2.教学难点：

-学生理解特征背后的数学原理，即如何从数学角度解释为什么一个数的各位数之和能被3整除，该数本身也能被3整除。

-例如，在解释为什么数123是3的倍数时，难点在于理解123可以分解为1×100+2×10+3×1，而这个分解后的每个部分（100，10，1）与各位数之和（1+2+3）都能被3整除。

-帮助学生克服对数学原理理解上的困难，通过小组讨论、动手操作等方式，让学生在实践活动中感受和领悟数学特征。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解3的倍数的特征定义，帮助学生建立初步概念。

2.实验法：让学生通过实际操作，如写出几个数字，验证3的倍数的特征。

3.讨论法：组织学生小组讨论，探究特征背后的数学原理，培养合作学习习惯。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示数字的分解和特征验证过程，直观展示数学概念。

2.教学软件：使用数学软件或在线平台，进行互动练习，提高学生操作能力。

3.实物教具：使用计数器或卡片，让学生动手操作，加深对特征的理解。

教学过程

一、导入新课

同学们，今天我们要学习一个新的数学概念——3的倍数的特征。在日常生活和数学学习中，我们经常会遇到需要判断一个数是否为3的倍数的情况。那么，有没有什么简单的方法可以帮助我们快速判断呢？今天，我们就一起来探究3的倍数的特征。

二、新课讲授

（一）探索3的倍数的特征

1.引导学生回顾：我们已经学习了2的倍数和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

2.学生分组讨论：请同学们以小组为单位，尝试找出3的倍数的特征，并记录下来。

3.小组汇报：各小组派代表分享他们的发现，教师引导学生总结：

-一个数的各位数之和能被3整除，则该数也能被3整除。

4.举例说明：以数字15为例，各位数之和为1+5=6，6能被3整除，因此15也是3的倍数。

（二）验证3的倍数的特征

1.教师提问：如何验证我们刚才总结出的特征是否正确？

2.学生讨论：请同学们思考如何验证，并尝试举例说明。

3.教师讲解：我们可以通过实际操作来验证。例如，写出几个数字，如123、246、369等，分别计算它们的各位数之和，判断是否能被3整除，从而验证我们的特征。

4.学生操作：请同学们按照刚才的方法，验证几个数字，如321、543、789等。

（三）应用3的倍数的特征

1.教师提问：那么，我们如何利用3的倍数的特征来解决实际问题呢？

2.学生讨论：请同学们思考如何应用，并尝试举例说明。

3.教师讲解：例如，我们要判断一个数是否为3的倍数，可以计算它的各位数之和，如果这个和能被3整除，那么原数也是3的倍数。

4.学生练习：请同学们完成以下练习题：

-判断以下数是否为3的倍数：135、246、789、456、123。

-找出以下数列中所有3的倍数：4、7、10、13、16、19、22、25。

三、课堂小结

今天我们学习了3的倍数的特征，即一个数的各位数之和能被3整除，则该数也能被3整除。通过实际操作和练习，我们掌握了如何判断一个数是否为3的倍数。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这个特征，解决实际问题。

四、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.课后思考：除了3的倍数，还有哪些数的特征可以帮助我们快速判断它们是否为倍数？请举例说明。

五、课堂反思

今天的教学过程中，我注意到同学们在探索3的倍数的特征时，积极性较高，能够积极参与讨论和操作。但在验证特征和应用特征时，部分同学遇到了困难。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学，确保每个学生都能掌握所学知识。同时，我还应加强课堂练习，