人教版数学六年级下册《练习七》具体内容及教学建议.doc

《练习七》具体内容及教学建议

编写意图

（1）第1、2题都是利用立体图形“变形”前后体积不变的事实，解决实际问题。第2题，需要学生利用空间想象，明确长方体的长、宽、高在现实问题情境中分别指的是哪一部分。

（2）第3题是计算组合图形体积的实际问题，要求学生具有较强的读图能力，从图示中找到解决问题所需的数据信息。

（3）第4题，先让学生思考：怎样加工才能使圆柱最大？借助图示，使学生类比正方形与内切圆之间的关系，发现当圆柱的直径和高都等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。此时，圆柱的体积为：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）。

（4）第5题，可以用多样化的方法解决，既可以先求出每次用的牙膏（底面直径是5mm、高是2cm的圆柱）体积，也可以把2次用的牙膏直接看成高是4cm的圆柱。

（5）第6*题，是紧密联系生活的实际问题，需要学生根据生活经验，明确桶能装的水是由桶的最小高度决定的。

教学建议

（1）提高学生解决综合性问题的能力。

第1、2、5题都属于“等积变形”问题，涉及到不同立体图形的体积计算方法，第3、4题都属于组合立体图形的问题，第2、3、5、6题都是紧密联系生活的问题。每道题目都包含了很多信息，综合性较强。学生练习时，要引寻他们仔细读题、理解题意，找到关键信息，把生活问题转化成数学问题，自行解决，不断提高分析和解决问题的综合能力。在这一过程中，有一些运算方面的问题也是不容忽视的，例如，第2、5题中都要注意单位的换算。

（2）在解决问题的过程中理解和掌握相应的数学思想方法。

在解决第1、2题时，要紧紧抓住形状改变时体积不变这一关键事实，体会“变中有不变”的思想。第1题，铸造前后体积不变，圆柱的体积即长方体体积；第2题，要结合生活实际，想象出铺的沙子形成了一个长方体，宽和高分别10m和2cm，要求的是长。

（3）灵活运用图形间的关系解决问题。

例如，第2题，通过右图中的蜂窝煤底面，可以知道所用的煤就是大圆柱的体积减去12个小圆柱的体积；第4题，需要学生找准圆柱的底面直径和高与正方体棱长的对应关系。