（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【轻巧夺冠】.docxVIP

（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若为所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为（C）

（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形

2．(0分)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（）

ABCD(2011年高考全国新课标卷理科5)

3．(0分)线和平面，能得出的一个条件是

AB

CD

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)若，是两个单位向量，，，且⊥，则，的夹角为。

5．(0分)函数的递增区间是

6．(0分)函数在上为奇函数，且当时，，则当时，=___________________________

7．(0分)某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，

则这组数据的方差s2=．

8．(0分)已知集合，则_______．

9．(0分)已知若，则△为直角三角形的概率是★．

10．(0分)如图，设平面α∩β＝EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D.

若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：①AC⊥β；②AC

与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线

上；④AC∥EF，那么上述几个条件中能成为增加条件的是________．

(填上你认为正确的序号)

解析：对于①AC⊥β，知AC⊥EF，

∴EF⊥平面ABDC，

∴EF⊥BD，对于②④不能得到BD⊥EF；

对于③知平面ABCD⊥平面β，又平面ABCD⊥α，

∴EF⊥平面ABDC，

∴EF⊥BD，填①③.

11．(0分)定义在上的函数满足（），，则等于____________

关键字：抽象函数；求函数值

12．(0分)已知，，则▲．

13．(0分)点关于直线的对称点的坐标是▲.

14．(0分)设分别是三个内角的对边，满足=，

则C=____★____.

15．(0分)设正项等比数列的前n项和为，且＋＝，则数列的公比为．

16．(0分)设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则（2013年高考上海卷（理））

17．(0分)已知△ABC中，BC=2,AB=AC,则三角形面积的最大值为

18．(0分)已知，则=▲.

19．(0分)已知集合，若，则实数的值为▲．

20．(0分)若函数在上是增函数，则的取值范围是．

21．(0分)已知正四棱锥S?ABCD中，SA=1，则该棱锥体积的最大值为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

23．(0分)已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.（本小题共16分）

24．(0分)已知集合M是方程的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}若，且，试求的值.

25．(0分)已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

26．(0分)9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意分在三个赛区，试求其中的甲、乙、丙三队恰好相遇在同一赛区的概率。

变题：

（1）甲、乙两队恰好相遇在同一赛区的概率；

（2）把9支队伍任意分成3组，试求3支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率；

（3）把9支队伍任意分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率。

27．(0分)已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；

求的单调区间；

（Ⅲ）若的最小