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整式知识结构图

1.由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。如：

等都是单项式。

2.单项式的系数、次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数。如的系数分别是5，，

单项式ab的系数是“1”，单项式的系数是。

单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，如单项式叫5次单项式，叫做三次

单项式。

3.多项式及多项式的次数。

几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫

常数项。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

如多项式是一个四次三项式。

多项式是一个七次二项式。

4.多项式的升幂排列和降幂排列：

把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做这个多项式按这个字母

降幂排列。

把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做这个多项式按这个字母

升幂排列。

由于多项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，需带符号一起移动，在含有两

个或两个以上字母的多项式，按某一字母排列时，要特别注意按哪一个字母排列。

5.整式的概念

单项式和多项式统称为整式

6.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常

数项也是同类项。

判断几个单项式（或同一个多项式的项）是不是同类项有两个条件（1）所含有的字母相

同（2）相同字母的指数分别相同。只有这两个条件同时具备了才能说它们是同类项。

同类项与其系数无关，与字母的顺序无关。

7.合并同类项

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保

持不变。

合并同类项的具体步骤：

第一步：准确地找出同类项

第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

第三步：写出合并结果。

8.去括号和添括号

去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉。括号里各项都改变符号。

去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉。

添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下。

9.整式的加减

整式的加减实际上就是合并同类项，在运算中如果遇到括号，要先运用去括号法则（或

分配律），去掉括号后再合并同类项，只要算式中没有同类项了，就是运算的最后结果。